【題目】如圖,每個小正方形的邊長為1

1)直接寫出四邊形ABCD的面積和周長;

2)求證:∠BCD=90°.

【答案】1)四邊形ABCD的面積為14.5,四邊形ABCD的周長是3;(2)證明見解析.

【解析】

1)用四邊形ABCD所在長方形的面積減去4個小三角形的面積,列出算式計算即可求得四邊形ABCD的面積;利用勾股定理分別求出ABBC、CDAD,即可求得四邊形ABCD的周長;

2)求出BD2,利用勾股定理的逆定理即可證明;

1)四邊形ABCD的面積=5×53×1÷24×2÷25×1÷25×1÷2=14.5;

由勾股定理得ABBC2,CDAD,

故四邊形ABCD的周長是23

2)連接BD

BD2,BC2+CD2=20+5=25

BC2+CD2=BD2,

∴△BCD是直角三角形,且∠BCD=90°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了調(diào)查學(xué)生對垃圾分類及投放知識的了解情況,從甲、乙兩校各隨機抽取40名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識測試,獲得了他們的成績(百分制),并對數(shù)據(jù)(成績)進(jìn)行了整理、描述和分析。下面給出了部分信息.

a.甲、乙兩校40名學(xué)生成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下:

(說明:成績80分及以上為優(yōu)秀,7079分為良好,6069分為合格,60分以下為不合格)

b.甲校成績在70x<80這一組的是:70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78

c.甲、乙兩校成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下:

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

(1)寫出表中n的值;

(2)在此次測試中,某學(xué)生的成績是74,在他所屬學(xué)校排在前20,由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是___校的學(xué)生(填“甲”或“乙”),理由是___;

(3)假設(shè)乙校800名學(xué)生都參加此次測試,估計成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店出售一種商品,其原價為元,現(xiàn)有兩種調(diào)價方案:一種是先提價,在此基礎(chǔ)上又降價;另一種是先降價, 在此基礎(chǔ)上又提價.

1)用這兩種方案調(diào)價的結(jié)果是否一樣?

2)兩種調(diào)價方案改為:一種是提價;另一種是先提價,在此基礎(chǔ)上又提價,這兩種調(diào)價方案結(jié)果是否一樣?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

1)作出△ABC關(guān)于軸對稱的△A1B1C1,并寫出△A1B1C1各頂點的坐標(biāo);

2)將△ABC向右平移6個單位,作出平移后的△A2B2C2,并寫出△A2B2C2各頂點的坐標(biāo);

3)觀察△A1B1C和△A2B2C2,它們是否關(guān)于某直線對稱?若是,請用實線條畫出對稱軸。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將二次函數(shù)y=x2-m(其中m>0)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折,圖象的其余部分保持不變,形成新的圖象記為y1,另有一次函數(shù)y=x+b的圖象記為y2,則以下說法:

①當(dāng)m=1,且y1y2恰好有三個交點時b有唯一值為1;

②當(dāng)b=2,且y1y2恰有兩個交點時,m>4或0<m

③當(dāng)m=-b時,y1y2一定有交點;

④當(dāng)m=b時,y1y2至少有2個交點,且其中一個為(0,m).

其中正確說法的序號為 ______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,函數(shù)y=kx+bk≠0)的圖象經(jīng)過點B2,0),與函數(shù)y=2x的圖象交于點A,則不等式0kx+b2x的解集為(  )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為O的直徑,C是O上一點,過點C的直線交AB的延長線于點D,AEDC,垂足為E,F(xiàn)是AE與O的交點,AC平分BAE.

1求證:DE是O的切線;

2若AE=6,D=30°,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品,當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量至少為10噸,但不超過50噸時,每噸的成本y(萬元/噸)與生產(chǎn)數(shù)量x(噸)的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示.

1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍;

2)當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品每噸的成本為7萬元時,求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,拋物線 a0)經(jīng)過原點,頂點為A(h,k)(h0).

(1)當(dāng)h=1,k=2時,求拋物線的解析式;

(2)若拋物線(t0)也經(jīng)過A點,求a與t之間的關(guān)系式;

(3)當(dāng)點A在拋物線上,且-2h<1時,求a的取值范圍.

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