如圖,已知射線DE與x軸和y軸分別交于點D(3,0)和點E(0,4).動點C從點M(5,0)出發(fā),以1個單位長度/秒的速度沿x軸向左作勻速運動,與此同時,動點P從點D出發(fā),也以1個單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運動,設運動時間為t秒,
(1)請用含t的代數(shù)式分別表示出點C與點P的坐標;
(2)以點C為中心,個單位長度為半徑的⊙C與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側),連接PA、PB.
①當⊙C與射線DE有公共點時,求t的取值范圍;
②當△PAB為等腰三角形時,求t的值.
(1) ,,,(2)當⊙C與射線DE有公共點時,t的取值范圍
當△PAB為等腰三角形時,或或或
【解析】
試題分析:解:(1) ,,,
(2)由題意,得點的坐標為,,點的坐標為,,
①當⊙C的圓心C由(5,0)向左運動,使點A到點D(開始有公共點)并繼續(xù)向左運動時有,即.
當點C在點D的左側時,過點C作CF⊥射線DE于F,
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則由得△CDF∽△EDO,則,解得.
再由,即,解得.
∴當⊙C與射線DE有公共點時,t的取值范圍.
②當PA=AB時,過點P作軸,垂足為點Q,
有.
∴.解得,.
當PA=PB時,有PC⊥AB,∴,解得.
當PB="AB=" t時,有,
∴.解得,(不合題意,舍去).
∴當△PAB為等腰三角形時,或或或
考點:動點問題
點評:本題難度較大,動點問題是中考題型中非常常見的一類題型,這類題通常都需要學生結合條件總結出運動軌跡所在函數(shù)式。注意數(shù)形結合思想的運用。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學 來源:2013屆江蘇省江陰市長涇片九年級上學期期末考試數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,已知射線DE與x軸和y軸分別交于點D(3,0)和點E(0,4).動點C從點M(5,0)出發(fā),以1個單位長度/秒的速度沿x軸向左作勻速運動,與此同時,動點P從點D出發(fā),也以1個單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運動,設運動時間為t秒,
(1)請用含t的代數(shù)式分別表示出點C與點P的坐標;
(2)以點C為中心,個單位長度為半徑的⊙C與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側),連接PA、PB.
①當⊙C與射線DE有公共點時,求t的取值范圍;
②當△PAB為等腰三角形時,求t的值.
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