如圖,已知射線DE與x軸和y軸分別交于點D(3,0)和點E(0,4).動點C從點M(5,0)出發(fā),以1個單位長度/秒的速度沿x軸向左作勻速運動,與此同時,動點P從點D出發(fā),也以1個單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運動,設(shè)運動時間為t秒,

(1)請用含t的代數(shù)式分別表示出點C與點P的坐標;
(2)以點C為中心,個單位長度為半徑的⊙C與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),連接PA、PB.
①當⊙C與射線DE有公共點時,求t的取值范圍;
②當△PAB為等腰三角形時,求t的值.

(1) ,,(2)當⊙C與射線DE有公共點時,t的取值范圍
當△PAB為等腰三角形時,

解析試題分析:解:(1) ,, 
(2)由題意,得點的坐標為,,點的坐標為,
①當⊙C的圓心C由(5,0)向左運動,使點A到點D(開始有公共點)并繼續(xù)向左運動時有,即
當點C在點D的左側(cè)時,過點C作CF⊥射線DE于F,

………3分

 
則由得△CDF∽△EDO,則,解得

再由,即,解得
∴當⊙C與射線DE有公共點時,t的取值范圍
②當PA=AB時,過點P作軸,垂足為點Q,

.解得,
當PA=PB時,有PC⊥AB,∴,解得
當PB="AB=" t時,有,
.解得,(不合題意,舍去).
∴當△PAB為等腰三角形時,
考點:動點問題
點評:本題難度較大,動點問題是中考題型中非常常見的一類題型,這類題通常都需要學生結(jié)合條件總結(jié)出運動軌跡所在函數(shù)式。注意數(shù)形結(jié)合思想的運用。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知射線DE與x軸和y軸分別交于點D(3,0)和點E(0,4).動點C從點M(5,0)出發(fā),以1個單位長度/秒的速度沿x軸向左作勻速運動,與此同時,動點P從點D出發(fā),也精英家教網(wǎng)以1個單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運動.設(shè)運動時間為t秒.
(1)請用含t的代數(shù)式分別表示出點C與點P的坐標;
(2)以點C為圓心、
12
t個單位長度為半徑的⊙C與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),連接PA、PB.
①當⊙C與射線DE有公共點時,求t的取值范圍;
②當△PAB為等腰三角形時,求t的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知射線DE與x軸和y軸分別交于點D(3,0)和點E(0,4).動點C從點M(5,0)出發(fā),以1個單位長度/秒的速度沿x軸向左作勻速運動,設(shè)運動時間為t秒,以點C為圓心、
12
t
個單位長度為半徑的⊙C與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)).
(1)請用含t的代數(shù)式分別表示出點A、B、C的坐標;
(2)①當⊙C恰好經(jīng)過D點時,求t的值;
②當⊙C與射線DE相切時,求t的值;
(3)直接寫出當⊙C與射線DE有公共點時t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知射線DE與x軸和y軸分別交于點D(3,0)和點E(0,4).動點C從點M(5,0)出發(fā),以1個單位長度/秒的速度沿x軸向左作勻速運動,與此同時,動點P從點D出發(fā),也以1個單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運動,設(shè)運動時間為t秒,
(1)請用含t的代數(shù)式分別表示出點C與點P的坐標;
(2)以點C為中心,t個單位長度為邊長的正方形(兩邊與y軸平行)與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),連接PA、PB.
①當正方形與射線DE有公共點時,求t的取值范圍;
②當△PAB為等腰三角形時,求t的值.

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科目:初中數(shù)學 來源:2012-2013學年江蘇省江陰市長涇片九年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知射線DE與x軸和y軸分別交于點D(3,0)和點E(0,4).動點C從點M(5,0)出發(fā),以1個單位長度/秒的速度沿x軸向左作勻速運動,與此同時,動點P從點D出發(fā),也以1個單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運動,設(shè)運動時間為t秒,

(1)請用含t的代數(shù)式分別表示出點C與點P的坐標;

(2)以點C為中心,個單位長度為半徑的⊙C與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),連接PA、PB.

①當⊙C與射線DE有公共點時,求t的取值范圍;

②當△PAB為等腰三角形時,求t的值.

 

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