【題目】如圖所示的網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-1）．

（1）把格點(diǎn)△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1BC1，請畫出△A1BC1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）以點(diǎn)A為位似中心放大△ABC，得到△AB2C2，使放大前后的相似之比為1：2，請在下面網(wǎng)格內(nèi)畫出△AB2C2．

【答案】(1) 圖形見解析，（-4，3）;(2)見解析

【解析】

（1）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別得出各對應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；
（2）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．

（1）如圖所示：△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1BC1，△A1BC1即為所求

點(diǎn)A1的坐標(biāo)為：（-4，3）；

（2）如上圖所示，以點(diǎn)A為位似中心放大△ABC，使放大前后的相似之比為1：2，即使放大前后的面積之比為1：4，得到△AB2C2，即△AB2C2為所求．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)：

萊昂哈德歐拉（LeonhardEuler）是瑞士數(shù)學(xué)家，在數(shù)學(xué)上經(jīng)常見到以他的名字命名的重要常數(shù)，公式和定理，下面就是歐拉發(fā)現(xiàn)的一個定理：在△ABC中，R和r分別為外接圓和內(nèi)切圓的半徑，O和I分別為其中外心和內(nèi)心，則OI2＝R2﹣2Rr．

如圖1，⊙O和⊙I分別是△ABC的外接圓和內(nèi)切圓，⊙I與AB相切于點(diǎn)F，設(shè)⊙O的半徑為R，⊙I的半徑為r，外心O（三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)）與內(nèi)心I（三角形三條角平分線的交點(diǎn)）之間的距離OI＝d，則有d2＝R2﹣2Rr．

下面是該定理的證明過程（部分）：

延長AI交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)I作⊙O的直徑MN，連接DM，AN．

∵∠D＝∠N，∠DMI＝∠NAI（同弧所對的圓周角相等）．

∴△MDI∽△ANI．

∴，

∴IAID＝IMIN，①

如圖2，在圖1（隱去MD，AN）的基礎(chǔ)上作⊙O的直徑DE，連接BE，BD，BI，IF．

∵DE是⊙O的直徑，所以∠DBE＝90°．

∵⊙I與AB相切于點(diǎn)F，所以∠AFI＝90°，

∴∠DBE＝∠IFA．

∵∠BAD＝∠E（同弧所對的圓周角相等），

∴△AIF∽△EDB，

∴．

∴IABD＝DEIF②

任務(wù)：（1）觀察發(fā)現(xiàn)：IM＝R+d，IN＝　　（用含R，d的代數(shù)式表示）；

（2）請判斷BD和ID的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）請觀察式子①和式子②，并利用任務(wù)（1），（2）的結(jié)論，按照上面的證明思路，完成該定理證明的剩余部分；

（4）應(yīng)用：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6cm, BC=8cm,點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，則OI=　　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（11·欽州）把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和頂點(diǎn)D重合，折痕為EF．若BF＝4，FC＝2，則∠DEF的度數(shù)是_ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC長120mm，高AD為80mm，把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點(diǎn)分別在AB，AC上．

（1）圖中與△ABC相似的三角形是哪一個，說明理由；

（2）這個正方形零件的邊長為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，過點(diǎn)E作EF∥AB交AC于點(diǎn)F，則EF的長為( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖，分析下列四個結(jié)論：①②③④其中正確的結(jié)論有

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC于E點(diǎn)，AE＝2，則四邊形ABCD的面積為（　　）

A.2B.3C.4D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，AC為弦，BC為⊙O的直徑，若∠P＝60°，PB＝2cm．

（1）求證：△PAB是等邊三角形；

（2）求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，點(diǎn)C是⊙O上異于點(diǎn)A的一點(diǎn)，且PC＝PA．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）若∠BAC＝30°，AB＝6，求∠P的度數(shù)及PA的長．

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