【題目】已知二次函數(shù)的解析式是．

（1）用配方法將化成的形式，并寫出該二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）二次函數(shù)的圖象與x軸相交嗎？說明理由；若相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo)．

【答案】（1）對(duì)稱軸為直線x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-2）；（2）相交；交點(diǎn)為（1，0），（5，0）.

【解析】

（1）根據(jù)配方法可以將該函數(shù)解析式化為y=a（x-h）2+k的形式，從而可以得到該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）計(jì)算的值即可判斷圖象是否與x軸相交；令y=0求出相應(yīng)的x的值，即可求得該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解：（1）

，

即

該二次函數(shù)對(duì)稱軸為直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-2）；

（2）相交，理由如下：

令，則，

∵，

∴該二次函數(shù)圖象與x軸相交，且有兩個(gè)交點(diǎn)；

解得，，

∴與x軸的交點(diǎn)為（1，0），（5，0）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC=2AB，F是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF．

（1）若∠ADC=80°，求∠ECF；

（2）求證：∠ECF=∠CEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了豐富校園文化，某學(xué)校決定舉行學(xué)生趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，將比賽項(xiàng)目確定為袋鼠跳、夾球跑、跳大繩、綁腿跑和拔河賽五種．為了解學(xué)生對(duì)這五項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的喜歡情況，隨機(jī)調(diào)查了該校a名學(xué)生最喜歡的一種項(xiàng)目（每名學(xué)生必選且只能選擇五項(xiàng)中的一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

學(xué)生最喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

項(xiàng)目

學(xué)生數(shù)（名）

百分比（%）

袋鼠跳

45

15

夾球跑

30

c

跳大繩

75

25

綁腿跑

b

m

拔河賽

90

30

根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：

（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校3000名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡綁腿跑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1 ，在中，是邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接．

（發(fā)現(xiàn)問題）

（1）如圖1 ，通過圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知_______， 度；

（解決問題）

（2）如圖1，證明；

（拓展延伸）

如圖2，在中，為外一點(diǎn)，且，仍將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接．

（3）若求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在⊙O中，AB為直徑，點(diǎn)P在AB的延長線上，PC與⊙O相切于點(diǎn)C，點(diǎn)D為弧AC上的點(diǎn)，且2∠DAB﹣∠P＝90°，連接AD．

（1）如圖1，求證：弧AD＝弧BC；

（2）如圖2，PC＝6，PB＝，求∠ADC度數(shù)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，F為AB下方⊙O上一點(diǎn)．∠ACF＝60°，L為OF中點(diǎn)，LK⊥AL于L，交CF于點(diǎn)K．連接AK，求AK的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲經(jīng)銷商庫存有1200套A品牌服裝，每套進(jìn)價(jià)400元，售價(jià)500元，一年內(nèi)可賣完．現(xiàn)市場流行B品牌服裝，每套進(jìn)價(jià)300元，售價(jià)600元，但一年內(nèi)只允許經(jīng)銷商一次性訂購B品牌服裝，一年內(nèi)B品牌服裝銷售無積壓，因甲經(jīng)銷商無流動(dòng)資金可用，只有低價(jià)轉(zhuǎn)讓A品牌服裝，轉(zhuǎn)讓來的資金全部用于購進(jìn)B品牌服裝，并銷售。經(jīng)與乙經(jīng)銷商協(xié)商，甲、乙雙方達(dá)成轉(zhuǎn)讓協(xié)議，轉(zhuǎn)讓價(jià)格y（元/套）與轉(zhuǎn)讓數(shù)量x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式為（），若甲經(jīng)銷商轉(zhuǎn)讓x套A品牌服裝，一年內(nèi)所獲總利潤為W（元）．

（1）求轉(zhuǎn)讓后剩余的A品牌服裝的銷售款（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求B品牌服裝的銷售款（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求W（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)轉(zhuǎn)讓多少套時(shí)，所獲總利潤W最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)B，C重合)，過點(diǎn)C作CN⊥DM交AB于點(diǎn)N，連結(jié)OM、ON，MN．下列五個(gè)結(jié)論：①△CNB≌△DMC；②ON＝OM；③ON⊥OM；④若AB＝2，則S△OMN的最小值是1；⑤AN2+CM2＝MN2．其中正確結(jié)論是_____；(只填序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知是的兩條弦，．若的直徑為,則弦和之間的距離是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店銷售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺(tái)的利潤為400元，B型電腦每臺(tái)的利潤為500元．該商店計(jì)劃再一次性購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為y元．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是多少？

（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)a（0＜a＜200）元，且限定商店最多購進(jìn)A型電腦60臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案．

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