【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB為直徑的 ⊙O分別交AC，BC于點D，E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F．

（1）求證：BE=CE；

（2）求∠CBF的度數(shù)；

（3）若AB=6，求的長.

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）連接AE，求出AE⊥BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出即可；

（2）求出∠ABC，求出∠ABF，即可求出答案；

（3）求出∠AOD度數(shù)，求出半徑，即可求出答案．

試題解析：（1）連接AE，∵AB是⊙O直徑，∴∠AEB=90°，即AE⊥BC，∵AB=AC，∴BE=CE；

（2）∵∠BAC=54°，AB=AC，∴∠ABC=63°，∵BF是⊙O切線，∴∠ABF=90°，∴∠CBF=∠ABF﹣∠ABC=27°；

（3）連接OD，∵OA=OD，∠BAC=54°，∴∠AOD=72°，∵AB=6，∴OA=3，∴弧AD的長是： =．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】化簡：﹣（﹣5）= ， ﹣|﹣5|= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標軸上，以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2 ， 再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3 ， 以此類推…、則正方形OB2015B2016C2016的頂點B2016的坐標是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，（1）如果∠1=__________，那么DE∥AC；（同位角相等，兩直線平行）；

（2）如果∠1=__________，那么EF∥BC；（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；

（3）如果∠DEF+__________=180°，那么DE∥AC；（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）；

（4）如果∠2+__________=180°，那么AB∥DF；（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】八年級一班開展了“讀一本好書”的活動，班委會對學生閱讀書籍的情況進行了問卷調(diào)查，問卷設置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個類型，每位同學僅選一項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．

類別

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

小說

0.5

戲劇

4

散文

10

0.25

其他

6

合計

1

根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）八年級一班有多少名學生？

（2）請補全頻數(shù)分布表，并求出扇形統(tǒng)計圖中“其他”類所占的百分比；

（3）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從以上四位同學中任意選出2名同學參加學校的戲劇興趣小組，請用畫樹狀圖或列表法的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】枝江市2015年公共財政收入約為31.68億元，對這個近似數(shù)而言，下列說法正確的是（ ）
A.精確到億位
B.精確到百分位
C.精確到百萬位
D.精確到千萬位

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】港珠澳大橋的橋隧全長55000米，是世界最長的跨海大橋，數(shù)字55000用科學記數(shù)法表示為（　�。�

A. 5.5×104B. 0.55×104C. 5.5×103D. 55×103

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】去括號：﹣（a﹣b+c）＝（　�。�

A. ﹣a+b+cB. ﹣a+b﹣cC. ﹣a﹣b+cD. ﹣a﹣b﹣c

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC和直線MN．求作：△A′B′C，使△A′B′C和△ABC關于直線MN對稱．（不要求寫作法，只保留作圖痕跡）

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