【題目】如圖，已知在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點A、B的坐標分別是（0，3）、（3，0），∠ABC=90°AC=，則函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，則的值為（ ）

A.3B.4C.6D.9

【答案】B

【解析】

根據(jù)A、C的坐標分別是（0，3）、（3、0）可知OA=OB=3，進而可求出AB，由勾股定理可求BC，通過作垂線構造等腰直角三角形，求出點C的坐標，再求出k的值．

解：過點C作CD⊥x軸，垂足為D，

∵A、B的坐標分別是（0，3）、（3，0），∠AOB=90°，

∴OA=OB=3，∠OBA=45°，

∴AB=，

∵∠ABC=90°，AC=，

∴BC=.

∵CD⊥x軸，

∴∠CDB=90°，∠CBD=，

∴△BCD是等腰直角三角形，

則設BC=CD=x，

∴，

解得：；

∴點C的坐標為：（4，1），

∵點C在反比例函數(shù)上，

∴；

故選擇：B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點，且DE∥AB，若S△CDE ：S△BDE＝1：3，則S△CDE：S△ABE ＝（ ）

A.1：9B.1：12

C.1：16D.1：20

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y=|a|x2+bx+c的圖象經(jīng)過A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(, y2)、E(2,y3)，則y1、y2、y3的大小關系是( ).

A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，平面直角坐標系中，A(0，8)、B(6，0) .動點P從A點出發(fā)，沿y軸負半軸方向運動，速度每秒2個單位長度，動點Q從B點出發(fā)，沿BA方向向A點運動，速度每秒1個單位長度.兩點同時出發(fā)，Q點到達A點時，兩點同時停止運動，運動時間為t秒.

(1)當△APQ面積為12，求t的值.

(2)當△APQ的外心（三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點）在△APQ的邊上時，求t值.

(3)若Q點在直線AB上運動，過Q點作QH⊥x軸，垂足為H，當△QBH與△ABO的相似比為1：2時，直接寫出Q點坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，⊙O是正方形ABCD的外接圓，P是⊙O上不與A、B重合的任意一點，則∠APB等于（ ）

A．45° B．60° C．45° 或135° D．60° 或120°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為，十位上和個位上的數(shù)字之和為，如果，那么稱這個四位數(shù)為“和平數(shù)”.例如：1423，，，因為，所以1423是“和平數(shù)”.

（1）直接寫出：最小的“和平數(shù)”是_________________，最大的“和平數(shù)”是_______________；

（2）求個位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是12的倍數(shù)的所有“和平數(shù)”.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點B和頂點D重合，折痕為EF,若BF=4, AE=2，則∠DEF的度數(shù)是_____。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線上部分點的橫坐標x縱坐標y的對應值如下表

x

0

1

2

y

0

0

8

寫出該拋物線的對稱軸及當時對應的函數(shù)值；

求出拋物線的解析式，并在平面直角坐標系中畫出該拋物線的圖象；

(3)結(jié)合圖象回答：

①不等式的解集是___________________；

②當時，y的取值范圍是__________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為13cm，弦AB∥CD，AB=24cm,CD=10cm,則AB、CD之間的距離為多少？

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