如圖、是的兩條弦，=30°，過點(diǎn)的切線與的延長線交于點(diǎn)，則的度數(shù)為         ．
30°
連接OC，則∠OCD=90°，由圓周角定理知，∠COB=2∠A=60°，即可求∠D=90°-∠COB=30°．

解：連接OC，
∴∠OCD=90°，
∴∠COB=2∠A=60°，
∴∠D=90°-∠COB=30°．
本題利用了切線的概念和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若半徑為2和5的兩圓相切，則這兩圓的圓心距長為                 ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖， AB與⊙O相切于點(diǎn)B，線段OA與弦BC垂直于點(diǎn)D，∠AOB=60°，BC=4cm，則切線AB=       cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分6分）
如圖是一個(gè)以線段BC為直徑的半圓，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)畫出一個(gè)300的角，使這個(gè)角的頂點(diǎn)在直徑BC上或半圓弧BC上。（要求保留痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)O為優(yōu)弧所在圓的圓心，∠AOC=108°，點(diǎn)D在AB的延長線上, BD=BC, 則∠D的度數(shù)為（       ）
A．20°B．27°
C．30°D．54°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四個(gè)半徑為1的小圓都過大圓圓心且與大圓相內(nèi)切，

陰影部分的面積為【   】
A．B．－4
C．D．＋1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是的外接圓，點(diǎn)
在上， ，點(diǎn)是垂足，,
連接．（１）求證：是的切線．
（２）若的半徑為10cm，∠A=600，求CD的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，AB是的直徑，與AC交于點(diǎn)D，，
求的度數(shù)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）已知AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，BP與⊙O交于點(diǎn)C．
(1)如圖①，若AP＝6，PC＝4，求圓的半徑（結(jié)果保留根號(hào)）；
(2)如圖②，若D為AP的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙O的切線．

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