Question

【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地，甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地，甲乙兩車距A地的路程y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示

（1）a＝　 　，甲的速度是　 　km/h；

（2）求線段CF對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并求乙剛到達(dá)貨站時(shí)，甲距B地還有多遠(yuǎn)？

（3）乙車出發(fā)　 　min追上甲車？

（4）直接寫出甲出發(fā)多長時(shí)間，甲乙兩車相距40km．

Answer 1

【答案】（1）4.5， 60；（2）y＝60x+40，180；（3）80；（4）甲出發(fā)小時(shí)或小時(shí)或4小時(shí)或7小時(shí)后，甲乙兩車相距40km．

【解析】

（1）由乙在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)易得a＝4.5，甲從A到B共用了（+7）小時(shí)，然后利用速度公式計(jì)算甲的速度；

（2）根據(jù)甲的速度可求出甲乙出發(fā)時(shí)甲所走的路程，即可得出線段CF對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；再根據(jù)“路程、速度與時(shí)間”的關(guān)系解答即可；

（3）根據(jù)題意列方程求出乙的速度，再列式計(jì)算解答即可；

（4）直線OD的解析式為y＝90x（0≤x≤4），然后利用函數(shù)值相差40列方程解答即可．

（1）∵線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，

∴a＝4+0.5＝4.5（小時(shí)），

甲車的速度＝＝60（千米/小時(shí)）；

故答案為：4.5；60；

（2）乙出發(fā)時(shí)甲所走的路程為：60×＝40（km），

∴線段CF對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y＝60x+40；

乙剛到達(dá)貨站時(shí)，甲距B地的路程為：460﹣60（4+）＝180（km）．

（3）設(shè)乙車剛出發(fā)時(shí)的速度為x千米/時(shí)，則裝滿貨后的速度為（x﹣50）千米/時(shí)，

根據(jù)題意可知：4x+（7﹣4.5）（x﹣50）＝460，

解得：x＝90．

乙車追上甲車的時(shí)間為40÷（90﹣60）＝（小時(shí)），小時(shí)＝80分鐘，

故答案為：80；

（4）易得直線OD的解析式為y＝90x（0≤x≤4），根據(jù)題意得

60x+40﹣90x＝40或90x﹣（60x+40）＝40或60x＝460﹣180﹣40或60x＝460﹣40，

解得x＝或x＝或x＝4或x＝7．

答：甲出發(fā)小時(shí)或x＝小時(shí)或x＝4小時(shí)或x＝7小時(shí)后，甲乙兩車相距40km．