【題目】O直徑AB12cmAMBN是⊙O的切線,DC切⊙O于點E且交AM于點D,交BN于點C,設(shè)ADx,BCy

1)求yx之間的關(guān)系式;

2x,y是關(guān)于t的一元二次方程2t230t+m0的兩個根,求x,y的值;

3)在(2)的條件下,求△COD的面積.

【答案】(1)y;(2;(345

【解析】

1)如圖,作DFBNBCF,根據(jù)切線長定理得,則DCDE+CEx+y,在中根據(jù)勾股定理,就可以求出yx之間的關(guān)系式.

2)由(1)求得,由根與系數(shù)的關(guān)系求得的值,通過解一元二次方程即可求得x,y的值.

3)如圖,連接ODOE,OC,由AMBN是⊙O的切線,DC切⊙O于點E,得到,,,推出SAODSODE,SOBCSCOE,即可得出答案.

1)如圖,作DFBNBCF;

AM、BN與⊙O切于點定A、B,

ABAM,ABBN

又∵DFBN

∴∠BAD=∠ABC=∠BFD90°,

∴四邊形ABFD是矩形,

BFADx,DFAB12,

BCy

FCBCBFyx;

DE切⊙OE,

DEDAxCECBy

DCDE+CEx+y,

RtDFC中,

由勾股定理得:(x+y2=(yx2+122,

整理為:y

yx的函數(shù)關(guān)系式是y

2)由(1)知xy36,

x,y是方程2x230x+a0的兩個根,

∴根據(jù)韋達(dá)定理知,xy,即a72;

∴原方程為x215x+360,

解得

3)如圖,連接ODOE,OC,

AD,BC,CD是⊙O的切線,

OECD,ADDEBCCE,

SAODSODE,

SOBCSCOE,

SCOD××3+12×1245

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=30°,將AC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)60°AE,連接BE,CE

1)求證:ADC≌△ABE;

2)求證:

3)若AB=2,點Q在四邊形ABCD內(nèi)部運動,且滿足,直接寫出點Q運動路徑的長度.

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【題目】已知二次函數(shù)y=x2+2x+3

(1)求函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo),并畫出這個函數(shù)的圖象;

(2)根據(jù)圖象,直接寫出:

①當(dāng)函數(shù)值y0時,自變量x的取值范圍;

②當(dāng)2<x<2時,函數(shù)值y的取值范圍.

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【題目】如圖,AE、BE是△ABC的兩個內(nèi)角的平分線,過點AADAE.交BE的延長線于點D.若ADABBEED12,則cosABC_____

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【題目】如圖,直線yx1與拋物線y=﹣x2+6x5相交于A、D兩點.拋物線的頂點為C,連結(jié)AC

1)求A,D兩點的坐標(biāo);

2)點P為該拋物線上一動點(與點A、D不重合),連接PA、PD

①當(dāng)點P的橫坐標(biāo)為2時,求△PAD的面積;

②當(dāng)∠PDA=∠CAD時,直接寫出點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是(  )

A.任意給定一個正方形,一定存在另一個正方形,它的周長和面積分別是已知正方形周長和面積的一半

B.任意給定一個正方形,一定存在另一個正方形,它的周長和面積分別是已知正方形周長和面積的2

C.任意給定一個矩形,一定存在另一個矩形,它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半

D.任意給定一個矩形,一定存在另一個矩形,它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,對折矩形紙片ABCD,使ADBC重合,得到折痕EF,把紙片展平,再一次折疊紙片,使點A落在EF上的點A′處,并使折痕經(jīng)過點B,得到折痕BM,若矩形紙片的寬AB=4,則折痕BM的長為( )

A.B.C.8D.

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【題目】為迎接年中、日、韓三國青少年橄欖球比賽,南雅中學(xué)計劃對面積為運動場進(jìn)行塑膠改造.經(jīng)投標(biāo),由甲、乙兩個工程隊來完成,已知甲隊每天能改造的面積是乙隊每天能改造面積的倍,并且在獨立完成面積為的改造時,甲隊比乙隊少用.

1)求甲、乙兩工程隊每天能完成塑膠改造的面積;

2)設(shè)甲工程隊施工天,乙工程隊施工天,剛好完成改造任務(wù),求的函數(shù)解析式;

3)若甲隊每天改造費用是萬元,乙隊每天改造費用是萬元,且甲、乙兩隊施工的總天數(shù)不超過天,如何安排甲、乙兩隊施工的天數(shù),使施工總費用最低?并求出最低的費用.

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【題目】RtABC中,已知C90°,B50°,點D在邊BC上,BD2CD(圖4).把ABC繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)m0m180)度后,如果點B恰好落在初始RtABC的邊上,那么m_________

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