【題目】如圖，在中，，，將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，連接，求的長？

【答案】

【解析】

如圖，作連接BB′,延長BC′交AB′于點M,證明△ABC′≌△B′BC′，得到∠MBB′=∠MBA=30°；求出BM、C′M的長，即可解決問題

如圖,連接BB′,延長BC′交AB′于點M；

由題意得：∠BAB′=60°,BA=B′A，

∴△ABB′為等邊三角形，

∴∠ABB′=60°,AB=B′B；

在△ABC′與△B′BC′中，

∴△ABC′≌△B′BC′(SSS)，

∴∠MBB′=∠MBA=30°，

∴BM⊥AB′,且AM=B′M；

由題意得：，

∴AB′=AB=2，AM=1，

∴C′M=AB′=1;由勾股定理可求：BM=，

∴C′B=，

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點A和點B（3，0），與軸交于點C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點M是拋物線在軸下方上的動點，過點M作MN//軸交直線BC于點N，求線段MN的最大值；

（3）在（2）的條件下，當MN取最大值時，在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PBN是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在△ABC中，如果正方形PQMN的邊QM在BC上，頂點P，N分別在AB，AC上，那么我們稱這樣的正方形為“三角形內(nèi)接正方形”小波同學按數(shù)學家波利亞在《怎樣解題》中的方法進行操作：如圖（2），任意畫△ABC，在AB上任取一點P′，畫正方形P′Q′M′N′，使Q′，M′在BC邊上，N′在△ABC內(nèi)，連結(jié)BN′并延長交AC于點N，畫NM⊥BC于點M，NP⊥NM交AB于點P，PQ⊥BC于點Q，得到四邊形PQMN，小波把線段BN稱為“波利亞線”，請幫助小波解決下列問題：

（1）四邊形PQMN是否是△ABC的內(nèi)接正方形，請證明你的結(jié)論；

（2）若△ABC為等邊三角形，邊長BC＝6，求△ABC內(nèi)接正方形的邊長；

（3）如圖（3），若在“波利亞線”BN上截取NE＝NM，連結(jié)EQ，EM．當時，猜想∠QEM的度數(shù)，并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，為坐標原點.直線與拋物線同時經(jīng)過.

（1）求的值.

（2）點是二次函數(shù)圖象上一點，(點在下方)，過作軸，與交于點，與軸交于點.求的最大值.

（3）在（2）的條件下，是否存在點,使和相似？若存在，求出點坐標，不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們定義：對于拋物線y，以y軸上的點M(0，m)為中心，作該拋物線關于點M對稱的拋物線y′，則我們稱拋物線y′為拋物線y關于點M(0，m)的“衍生拋物線”，點M為“衍生中心”．

(1)求拋物線y=x2-2關于原點O(0，0)的衍生拋物線的解析式．

(2)已知拋物線y=ax2+2ax-b(a≠0)

①若拋物線y的衍生拋物線為y′=bx2-2bx+a2(b≠0)，兩拋物線有兩個交點，且恰好是它們的頂點，求a、b的值及衍生中心的坐標；

②若拋物線y關于點(0，k+12)的衍生拋物線為y1，其頂點為A1；關于點(0，k+22)的衍生拋物線為y2，其頂點為A2；……；關于點(0，k+n2)的衍生拋物線為yn，其頂點為An…(n為正整數(shù))．求AnAn+1的長(用含n的式子表示)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下表：

x

0

1

2

ax2

　 　

1

　 　

ax2+bx+c

﹣3

　 　

﹣3

（1）求a、b、c的值，并在表內(nèi)空格處填入正確的數(shù)；

（2）根據(jù)上面的結(jié)果解答問題：

①在方格紙中畫出函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象；

②根據(jù)圖象回答：當x的取值范圍是　 　時，y≤0？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的紙箱里有分別標有漢字“熱”“愛”“祖”“國”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先搖勻再摸球.

（1）若從中任取一個球，求摸出球上的漢字剛好是“國”字的概率；

（2）小紅從中任取球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表法，求小紅取出的兩個球上的漢字恰好能組成“愛國”或“祖國”的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某校七年級學生作業(yè)時間情況，隨機抽取了該校七年級部分學生進行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下的統(tǒng)計圖．

作業(yè)時間分組表（單位：小時）

別

作業(yè)時間

人數(shù)

頻率

A

1≤x≤1.5

5

0.1

B

1.5≤x≤2

20

b

C

2≤x≤2.5

m

n

D

x≥2.5

7

0.14

小計

a

1

（1）統(tǒng)計圖中的a=______；b=______；m=______；n=______．

（2）求出C組的扇形的圓心角度數(shù)．

（3）如果該校七年級學生共400名，試估計這400名生作業(yè)時間在B組和C組的人數(shù)共有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】怡然美食店的A、B兩種菜品，每份成本均為14元，售價分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營業(yè)額共為1120元，總利潤為280元．

（1）該店每天賣出這兩種菜品共多少份？

（2）該店為了增加利潤，準備降低A種菜品的售價，同時提高B種菜品的售價，售賣時發(fā)現(xiàn)，A種菜品售價每降0.5元可多賣1份；B種菜品售價每提高0.5元就少賣1份，如果這兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變，那么這兩種菜品一天的總利潤最多是多少？

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