【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象交于A、B兩點，與x軸交于D點，且C、D兩點關于y軸對稱．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求△ABC的面積．

【答案】
（1）解：根據(jù)題意得 ，解方程組得 或 ，

所以A點坐標為（﹣1，3），B點坐標為（3，﹣1）


（2）解：把y=0代入y=﹣x+2得﹣x+2=0，解得x=2，

所以D點坐標為（2，0），

因為C、D兩點關于y軸對稱，

所以C點坐標為（﹣2，0），

所以S△ABC=S△ACD+S△BCD

= ×（2+2）×3+ ×（2+2）×1

=8．


【解析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題得到方程組 ，然后解方程組即可得到A、B兩點的坐標；（2）先利用x軸上點的坐標特征確定D點坐標，再利用關于y軸對稱的點的坐標特征得到C點坐標，然后利用S△ABC=S△ACD+S△BCD進行計算．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的一點，∠B=44°，∠BAD=28°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點F．

(1)填空：∠AFC=　 　度；

(2)求∠EDF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，將△ABC折疊，使點B恰好落在邊AC上，與點B′重合，AE為折痕，則EB′= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標是（–3，–1）．

（1）將△ABC先沿x軸向右平移3個單位，再沿y軸向上平移2個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點B1坐標．

（2）畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．

（3）求出△A2B2C2的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)2小時（從甲車出發(fā)時開始計時），圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系對應的圖像線段AB表示甲出發(fā)不足2小時因故停車檢修），請根據(jù)圖像所提供的信息，解決如下問題：

（1）求乙車所行路程y與時間x的函數(shù)關系式；

（2）求兩車在途中第二次相遇時，它們距出發(fā)地的路程；

（3）乙車出發(fā)多長時間，兩車在途中第一次相遇？（寫出解題過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜邊AB上的一點O為圓心所作的半圓分別與AC、BC相切于點D、E，則AD為（ ）
A.2.5
B.1.6
C.1.5
D.1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC⊥OB于點C．若OC=2，則PC的長是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降．今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．
（1）今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元？
（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進價為7.5萬元，B款汽車每輛進價為6萬元，公司預計用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進這兩款汽車共15輛，有幾種進貨方案？
（3）如果B款汽車每輛售價為8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值應是多少？此時，哪種方案對公司更有利？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠B＝65°，∠BAD＝40°，∠AED＝100°，∠CDE＝45°，求∠CAD的度數(shù)．

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