【題目】一輛貨車從甲地出發(fā)以50 km/h的速度勻速駛往乙地,行駛1 h后,一輛轎車從乙地出發(fā)沿同一條路勻速駛往甲地.轎車行駛0.8 h后兩車相遇.圖中折線ABC表示兩車之間的距離y(km)與貨車行駛時間x(h)的函數(shù)關(guān)系.
(1)甲乙兩地之間的距離是__________ km,轎車的速度是_________ km/h;
(2)求線段BC所表示的函數(shù)表達(dá)式;
(3)在圖中畫出貨車與轎車相遇后的y(km)與x(h)的函數(shù)圖像.
【答案】 150 75
【解析】分析:(1)根據(jù)圖形縱坐標(biāo)直接得出甲、乙兩地之間的距離,轎車的速度:(150-50) ÷0.8-50=75;(2) 設(shè)y=kx+b, 在圖中,依次找出B點、C點的坐標(biāo),即可列出函數(shù)表達(dá)式,進(jìn)求出BC的表達(dá)式;(3)貨車與轎車相遇后,背向行駛,距離越來越遠(yuǎn),三小時后,貨車到達(dá)目的地,繼而畫出圖象.
詳解:(1)150,75.
(2)解:根據(jù)題意,C點坐標(biāo)為(1.8,0),當(dāng)x=1時,y=150-50=100,∴B點坐標(biāo)為(1,100)
設(shè)線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b.
因為y=kx+b的圖像過點(1,100)與(1.8,0),
所以
解方程組得
線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-125x+225.
(3)圖中線段CD即為所求.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=6,E是BC邊的中點,F是CD邊上的一點,且DF=2,若M、N分別是線段AD、AE上的動點,則MN+MF的最小值為 .
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【題目】某服裝店的一次性購進(jìn)甲、乙兩種童衣共100件進(jìn)行銷售,其中甲種童衣的進(jìn)價為80元/件,售價為120元/件;乙種童衣的進(jìn)價為100元/件,售價為150元/件。設(shè)購進(jìn)甲種童衣的數(shù)量為(件),銷售完這批童衣的總利潤為(元)。
(1)請求出與之間的函數(shù)關(guān)系式(不用寫出的取值范圍);
(2)如果購進(jìn)的甲種童衣的件數(shù)不少于乙種童衣件數(shù)的3倍,求購進(jìn)甲種童衣多少件式,這批童衣銷售完利潤最多?最多可以獲利多少元?
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【題目】在“母親節(jié)”前期,某花店購進(jìn)康乃馨和玫瑰兩種鮮花,銷售過程中發(fā)現(xiàn)康乃馨比玫瑰銷售量大,店主決定將玫瑰每枝降價1元促銷,降價后30元可購買玫瑰的數(shù)量是原來購買玫瑰數(shù)量的1.5倍.
(1)求降價后每枝玫瑰的售價是多少元?
(2)根據(jù)銷售情況,店主用不多于900元的資金再次購進(jìn)兩種鮮花共500枝,康乃馨進(jìn)價為2元/枝,玫瑰進(jìn)價為1.5元/枝,問至少購進(jìn)玫瑰多少枝?
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【題目】在數(shù)軸上點A表示-3,點B表示4.
(1)點A與點B之間的距離是 ;
(2)我們知道,在數(shù)軸上|a|表示數(shù)a所對應(yīng)的點到原點的距離,你能說明在數(shù)軸上表示的意義嗎?
(3)在數(shù)軸上點P表示的數(shù)為x,是否存在這樣的點P,使2PA+PB=12?若存在,請求出相應(yīng)的x;若不存在,請說明理由.
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【題目】等腰△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=6,點D為邊BC上一動點.將△ABD沿著AD對折到△AB′D.若△BB′D為直角三角形,則BD=___________
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【題目】方程﹣3=的根,比關(guān)于x的方程2﹣(a﹣x)=2x的根的2倍還多4.5,求關(guān)于x的方程a(x﹣5)﹣2=a(2x﹣3)的解.
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【題目】已知:矩形ABCD中,AB=4,BC=3,點M、N分別在邊AB、CD上,直線MN交矩形對角線 AC于點E,將△AME沿直線MN翻折,點A落在點P處,且點P在射線CB上.
(1)如圖1,當(dāng)EP⊥BC時,求CN的長;
(2) 如圖2,當(dāng)EP⊥AC時,求AM的長;
(3) 請寫出線段CP的長的取值范圍,及當(dāng)CP的長最大時MN的長.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(m為常數(shù))
(1)求證:不論m為何值,方程總有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)若方程有一個根是2,求m的值及方程的另一個根。
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