Question

如下圖所示，△ABO的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（5，0），B（2，4）。
（1）求△OAB的面積；
（2）若O，A兩點(diǎn)的位置不變，P點(diǎn)在什么位置時，△OAP的面積是△OAB面積的2倍；
（3）若B（2，4），O（0，0）不變，M點(diǎn)在x軸上，M點(diǎn)在什么位置時，△OBM的面積是△OAB面積的2倍．

Answer 1

解：（1）∵O（0，0），A（5，0），B（2，4），
∴S_△OAB=×5×4=10；
（2）若△OAP的面積是△OAB面積的2倍，O，A兩點(diǎn)的位置不變，
則△OAP的高應(yīng)是△OAB高的2倍，
即△OAP的面積=△OAB面積×2=×5×（4×2），
∴P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8或﹣8，橫坐標(biāo)為任意實數(shù)；
（3）若△OBM的面積是△OAB面積的2倍，且B（2，4），O（0，0）不變，
則△OBM的底長是△OAB底長的2倍，
即△OBM的面積=△OAB的面積×2=×（5×2）×4，
∴M點(diǎn)的坐標(biāo)是（10，0）或（﹣10，0）．