精英家教網(wǎng)如圖,在⊙O中,OA=AB,OC⊥AB,則下列結(jié)論正確的是( 。
①弦AB的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng);
②弦AC的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長(zhǎng);
③弧AC=弧BC;
④∠BAC=30°.
A、①②④B、①③④C、②③④D、①②③
分析:首先由垂徑定理確定③正確,再由在⊙O中,OA=AB,確定△OAB是等邊三角形,即可得到∠AOB=60°,得到①正確,又由垂徑定理,求得∠AOC=30°,得到②正確,根據(jù)同弧所對(duì)圓周角等于其對(duì)圓心角的一半,即可求得∠BAC=15°,則問題得解.
解答:解:∵在⊙O中,OC⊥AB,
∴弧AC=弧BC,故③正確;
∠AOC=∠BOC=
1
2
∠AOB,
∵OA=OB,OA=AB,
∴OA=OB=AB,
∴∠AOB=60°,
∴弦AB的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng),故①正確;
∠AOC=∠BOC=
1
2
∠AOB=30°,
∴弦AC的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長(zhǎng),故②正確;
∴∠BAC=
1
2
∠BOC=15°,故④錯(cuò)誤.
∴結(jié)論正確的有①②③.
故選D.
點(diǎn)評(píng):此題考查了圓的內(nèi)接多邊形與垂徑定理的知識(shí).題目難度不大,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在⊙O中,OA=AB,OC⊥AB,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(  )
A、弦AB的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)
B、弦AC的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長(zhǎng)
C、
AC
=
BC
D、∠BAC=30°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△OAB中,OA=OB=2,∠OAE=30°,⊙O切AB于E,且分別交OA、OB于C、D,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、如圖,在⊙O中,OA∥BC,∠B=40°,則∠OAC的度數(shù)是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•上海模擬)已知:如圖,在△OAP中,OA=6,sin∠POA=
3
5
,cot∠PAO=
2
3
,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過O、A、P三點(diǎn).
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)求二次函數(shù)的解析式;
(3)在x軸的下方,且在二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上求一點(diǎn)M,使得△MOP與△AOP的面積相等.

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