【題目】如圖,小明作出了邊長為2的第1個(gè)正△A1B1C1 , 算出了正△A1B1C1的面積. 然后分別取△A1B1C1的三邊中點(diǎn)A2、B2、C2 , 作出了第2個(gè)正△A2B2C2 , 算出了正△A2B2C2的面積. 用同樣的方法,作出了第3個(gè)正△A3B3C3 , 算出了正△A3B3C3的面積……,由此可得,第2個(gè)正△A2B2C2的面積是_______,第n個(gè)正△AnBnCn的面積是______
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場欲購進(jìn)果汁飲料和碳酸飲料共50箱,兩種飲料每箱進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:
飲料 | 果汁飲料 | 碳酸飲料 |
進(jìn)價(jià)(元/箱) | 55 | 36 |
售價(jià)(元/箱) | 63 | 42 |
設(shè)購進(jìn)果汁飲料x箱(x為正整數(shù)),且所購進(jìn)的兩種飲料能全部賣出,獲得的總利潤為w元(注:總利潤=總售價(jià)﹣總進(jìn)價(jià)).
(1)求總利潤w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果購進(jìn)兩種飲料的總費(fèi)用不超過2000元,那么該商場如何進(jìn)貨才能獲利最多?并求出最大利潤.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國家環(huán)保局統(tǒng)一規(guī)定,空氣質(zhì)量分為5級(jí).當(dāng)空氣污染指數(shù)達(dá)0﹣50時(shí)為1級(jí),質(zhì)量為優(yōu);51﹣100時(shí)為2級(jí),質(zhì)量為良;101﹣200時(shí)為3級(jí),輕度污染;201﹣300時(shí)為4級(jí),中度污染;300以上時(shí)為5級(jí),重度污染.某城市隨機(jī)抽取了2015年某些天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果,并整理繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中信息,解答下列各題:
(1)本次調(diào)查共抽取了天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì);
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中3級(jí)空氣質(zhì)量所對(duì)應(yīng)的圓心角為°;
(4)如果空氣污染達(dá)到中度污染或者以上,將不適宜進(jìn)行戶外活動(dòng),根據(jù)目前的統(tǒng)計(jì),請你估計(jì)2015年該城市有多少天不適宜開展戶外活動(dòng).(2015年共365天)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E,若BF=12,AB=10,則AE的長為( )
A.16 B.15 C.14 D.13
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,AE=CD,AD,BE相交于點(diǎn)P,BQ⊥AD于Q,PQ=3,PE=1.
(1)求證:BE=AD;
(2)求AD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別為﹣2、1、6,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC
(1)請直接寫出AB、BC、AC的長度;
(2)若點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F從C點(diǎn)出發(fā)以每秒5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E、F同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,試探索:EF﹣DE的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化?請說明理由.
(3)若點(diǎn)M以每秒4個(gè)單位的速度從A點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)N以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)從C點(diǎn)出發(fā),設(shè)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,試探究:經(jīng)過多少秒后,點(diǎn)M、N兩點(diǎn)間的距離為14個(gè)單位.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)為5,方差為16,其中n是正整數(shù),則另一組數(shù)據(jù)3x1+2,3x2+2,…,3xn+2的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別是( )
A. 15,144 B. 17,144 C. 17,12 D. 7,16
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先閱讀下列解題過程,然后回答問題:
解方程:
解:①當(dāng)≥0時(shí),原方程可化為: ,解得;
②當(dāng)<0時(shí),原方程可化為: ,解得;
所以原方程的解是或
(1)解方程:
(2)探究:當(dāng)為何值時(shí),方程 ①無解;②只有一個(gè)解;③有兩個(gè)解。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,射線OA的方向是北偏東20°,射線OB的方向是北偏西40°,OD是OB的反向延長線.若OC是∠AOD的平分線,則∠BOC=_____°,射線OC的方向是_____.
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