【題目】如圖，在直升機的鏡頭下，觀測東營市清風湖A處的俯角為30°，B處的俯角為45°，如果此時直升機鏡頭C處的高度CD為300米，點A、B、D在同一條直線上，則A、B兩點間的距離為____米．(結果保留根號)

【答案】(300300)．

【解析】

在兩個直角三角形中，知道已知角和對邊，根據(jù)正切函數(shù)求出鄰邊后，相加減求差即可．

∵EC∥AD，

∴∠A=30°，∠CBD=45°，CD=300．

∵CD⊥AB于點D，

∴在Rt△ACD中，∠CDA=90°，tanA，∴，

在Rt△BCD中，∠CDB=90°，∠CBD=45°，

∴DB=CD=300，∴AB=AD﹣DB=300300，

答：A、B兩點間的距離為(300300)米．

故答案為：(300300) ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是某公園一圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管OA＝1.25m，A處是噴頭，水流在各個方向沿形狀相同的拋物線落下，水落地后形成一個圓，圓心為O，直徑為線段CB．建立如圖所示的平面直角坐標系，若水流路線達到最高處時，到x軸的距離為2.25m，到y軸的距離為1m，則水落地后形成的圓的直徑CB＝_____m．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE平分∠BAD交DC于點E，AD＝5cm，AB＝8cm．

（1）求EC的長．

（2）作∠BCD的平分線交AB于F，求證：四邊形AECF為平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝a（x＋1）（x﹣m）（a為非零常數(shù)，1＜m＜2），當x＜﹣1時，y隨x的增大而增大，說法正確的是（ ）

A.若圖象經(jīng)過點(0，1)，則﹣＜a＜0

B.若x＞﹣時，則y隨x的增大而增大

C.若(﹣2020，y1)，(2020，y2)是函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y2

D.若圖象上兩點(，y1)，(＋n，y2)對一切正數(shù)n，總有y1＞y2，則≤m＜2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC兩腰AB，AC分別交⊙O于點D，E，點A在⊙O外，點B，C在⊙O上（不與D，E重合），連結BE，DE．已知∠A＝∠EBC，設＝k（0＜k＜1）．

（1）若∠A＝50°，求的度數(shù)；

（2）若k＝，求的值；

（3）設△ABC，△ADE，△BEC的周長分別為c，c1，c2，求證：1＜≤．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一個矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標系中，點A（11，0），點B（0，6），點P為BC邊上的動點（點P不與點B、C重合），經(jīng)過點O、P折疊該紙片，得點B′和折痕OP．設BP=t．

（Ⅰ）如圖①，當∠BOP=300時，求點P的坐標；

（Ⅱ）如圖②，經(jīng)過點P再次折疊紙片，使點C落在直線PB′上，得點C′和折痕PQ，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當點C′恰好落在邊OA上時，求點P的坐標（直接寫出結果即可）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班興趣小組對函數(shù)y＝﹣x2+2|x|的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．

（1）自變量的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應值列表如下：

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

﹣3

0

1

0

1

0

﹣3

…

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該圖象的另一部分；

（2）觀察函數(shù)圖象，當y隨x增大而減小時，則x的取值范圍是　 　；

（3）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①函數(shù)圖象與x軸有　 　個交點，所以對應方程﹣x2+2|x|＝0有　 　個實數(shù)根；

②方程﹣x2+2|x|＝﹣1有　 　個實數(shù)根；

③若關于x的方程﹣x2+2|x|＝n有4個實數(shù)根，則n的取值范圍是　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點E是A邊上一點，且AE＝，點F是邊BC上的任意一點，把△BEF沿EF翻折，點B的對應點為G，連接AG，CG，則四邊形AGCD的面積的最小值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，且AB為⊙O的直徑，OD⊥AB，與AC交于點E，∠D＝2∠A．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）求證：DE＝DC；

（3）若OD＝5，CD＝3，求AC的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案