Question

【題目】如圖，數(shù)軸上點A，B表示到﹣2的距離都為6，P為線段AB上任一點，C，D兩點分別從P，B同時向A點移動，且C點運動速度為每秒2個單位長度，D點運動速度為每秒3個單位長度，運動時間為t秒．

（1）A點表示數(shù)為　 　，B點表示數(shù)為　 　，AB＝　 　．

（2）若P點表示的數(shù)是0，

①運動1秒后，求CD的長度；

②當(dāng)D在BP上運動時，求線段AC，CD之間的數(shù)量關(guān)系式．

Answer 1

【答案】(1)-8,4,12;(2)①3;②AC＝2CD

【解析】

（1）根據(jù)兩點間的距離公式即可求解；

（2）①根據(jù)路程＝速度×?xí)r間得到C、D表示的數(shù)，再根據(jù)兩點間的距離公式即可求解；

②分別表示出AC、CD，進(jìn)一步得到線段AC、CD之間的數(shù)量關(guān)系式；

（1）A點表示數(shù)為﹣2﹣6＝﹣8，B點表示的數(shù)為﹣2+6＝4，AB＝4﹣（﹣8）＝12．

故答案為：﹣8，4，12；

（2）①運動1秒后，C：0﹣2×1＝﹣2；D：4﹣3×1＝1；

CD＝1﹣（﹣2）＝3；

②當(dāng)D在BP上運動時，

AC＝8﹣2t，CD＝4﹣3t+2t＝4﹣t，

則AC＝2CD．