Question

【題目】為緩解油價(jià)上漲給出租車(chē)行業(yè)帶來(lái)的成本壓力，某市擬調(diào)整出租車(chē)運(yùn)價(jià)，調(diào)整方案見(jiàn)下列表格及圖象（其中為常數(shù)）

行駛路程	收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)
	調(diào)價(jià)前	調(diào)價(jià)后
不超過(guò)的部分	起步價(jià)7元	起步價(jià)元
超過(guò)不超出的部分	每公里2元	每公里元
超出的部分		每公里元

設(shè)行駛路程為，調(diào)價(jià)前的運(yùn)價(jià)（元），調(diào)價(jià)后運(yùn)價(jià)（元），如圖，折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系式，線段表示當(dāng)時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖表信息，完成下列各題：

①填空： ， ， ；

②當(dāng)時(shí)，求與的關(guān)系，補(bǔ)充圖中該函數(shù)的圖像；

③函數(shù)與的圖象是否存在交點(diǎn)？若存在，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，并說(shuō)明該點(diǎn)的實(shí)際意義；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】①；②，圖象詳見(jiàn)解析；③交點(diǎn)坐標(biāo)為，實(shí)際意義是：當(dāng)時(shí)，調(diào)整前與調(diào)整后的出租車(chē)運(yùn)價(jià)相同，都是11元；當(dāng)時(shí)，調(diào)整前的出租車(chē)運(yùn)價(jià)高；當(dāng)時(shí)，調(diào)整后的出租車(chē)運(yùn)價(jià)高

【解析】

（1）可結(jié)合圖象，可得出a，由單價(jià)=總價(jià)÷路程，b、c便可以求出；
（2）由圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，7）且變化規(guī)律是每公里2元可得出與的函數(shù)關(guān)系式；
（3）先求出與x的關(guān)系式，再將兩個(gè)一次函數(shù)解析式聯(lián)立方程組求解可得交點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)圖象在交點(diǎn)下方時(shí)，說(shuō)明運(yùn)價(jià)較小，上方說(shuō)明運(yùn)價(jià)高．

解：①（1）a=8，b=（12.5-8）÷（6-3）=1.5，c=（14.5-12.5）÷（7-6）=2；

②）根據(jù)題意設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y1=2x+m．

2×3+m=7，解得m=1．

∴

當(dāng)時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式是

當(dāng)時(shí)，，函數(shù)圖像如圖所示

③存在，

同樣的方法可得

當(dāng)時(shí)，

，

根據(jù)題意可得：

，

解得

交點(diǎn)坐標(biāo)為

實(shí)際意義是：當(dāng)時(shí)，調(diào)整前與調(diào)整后的出租車(chē)運(yùn)價(jià)相同，都是11元；當(dāng)時(shí)，調(diào)整前的出租車(chē)運(yùn)價(jià)高；當(dāng)時(shí)，調(diào)整后的出租車(chē)運(yùn)價(jià)高