【題目】本工作,某校對八年級一班的學生所穿校服型號情況進行了摸底調查,并根據調查結果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖(校服型號以身高作為標準,共分為6種型號)。
條形統(tǒng)計圖
扇形統(tǒng)計圖
根據以上信息,解答下列問題:
(1)該班共有多少名學生?其中穿型校服的學生有多少名?
(2)在條形統(tǒng)計圖中,請把空缺部分補充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,請計算型校服所對應的扇形圓心角的大;
(4)求該班學生所穿校服型號的中位數。
【答案】(1)50,10;(2)見解析;(3)14.4°;(4)170型
【解析】
(1)根據穿165型的人數與所占的百分比列式進行計算即可求出學生總人數,再乘以175型所占的百分比計算即可得解;
(2)求出185型的人數,然后補全統(tǒng)計圖即可;
(3)用185型所占的百分比乘以360°計算即可得解;
(4) 根據中位數的定義求解即可.
解:(1)15÷30%=50(名),50×20%=10(名),
即該班共有50名學生,其中穿175型校服的學生有10名.
(2)185型的學生人數為:50-3-15-15-10-5=50-48=2(名),
補全統(tǒng)計圖如圖所示:
(3)185型校服所對應的扇形圓心角為:;
(4)∵第25和26名學生都穿170型,
∴中位數是170型.
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【題目】如圖,以△ABC的邊AC為直徑的⊙O恰為△ABC的外接圓,∠ABC的平分線交⊙O于點D,過點D作DE∥AC交BC的延長線于點E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AB=25,BC=,求DE的長.
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【題目】將正面分別寫著數字1,2,3的三張卡片(注:這三張卡片的形狀、大小、質地,顏色等其他方面完全相同,若背面上放在桌面上,這三張卡片看上去無任何差別)洗勻后,背面向上放在桌面上,從中先隨機抽取一張卡片,記該卡片上的數字為x,再把剩下的兩張卡片洗勻后,背面向上放在桌面上,再從這兩張卡片中隨機抽取一張卡片,記該卡片上的數字為y.
(1)用列表法或樹狀圖法(樹狀圖也稱樹形圖)中的一種方法,寫出(x,y)所有可能出現(xiàn)的結果.
(2)求取出的兩張卡片上的數字之和為偶數的概率P.
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【題目】.如圖 1,在平面直角坐標系中,A 、B 在坐標軸上,其中 A(0, a) ,B(b, 0)滿足| a 3 | 0.
(1)求 A 、 B 兩點的坐標;
(2)將 AB 平移到CD , A 點對應點C(2, m) , DE 交 y 軸于 E ,若ABC 的面積等于13,求點 E 的坐標;
(3)如圖 2,若將 AB 平移到CD ,點 C、D 也在坐標軸上,F 為線段 AB 上一動點,(不包括點 A ,點B) ,連接OF 、FP 平分BFO ,BCP 2PCD,試探究COF,OFP ,CPF 的數量關系.
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【題目】如圖,已知AB∥CD,現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中,其中∠P=90°,PM交AB于點E,PN交CD于點F
(1)當△PMN所放位置如圖①所示時,則∠PFD與∠AEM的數量關系為 ;
(2)當△PMN所放位置如圖②所示時,求證:∠PFD﹣∠AEM=90°;
(3)在(2)的條件下,若MN與CD交于點O,且∠DON=30°,∠PEB=15°,求∠N的度數.
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【題目】如圖,直線EF、CD相交于點O,OA⊥OB,OC平分∠AOF.
(1)若∠AOE=40°,求∠BOD的度數;
(2)若∠AOE=30°,請直接寫出∠BOD的度數;
(3)觀察(1)(2)的結果,猜想∠AOE和∠BOD的數量關系,并說明理由.
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【題目】已知關于x的方程x2+(2k-1)x+k2-1=0有兩個實數根x1,x2.
(1)求實數k的取值范圍;
(2)若x1,x2滿足x12+x22=16+x1x2,求實數k的值.
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【題目】有一個數值轉換機,原理如圖所示,若開始輸入的x的值是7,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結果是12,第2次輸出的結果是6,...依次繼續(xù)下去
(1)請列式計算第3次到第8次的輸出結果;
(2)你根據(1)中所得的結果找到了規(guī)律嗎?計算2013次輸出的結果是多少?
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