【題目】已知二次函數(shù)y =x2 + 4x + 3．

（1）將二次函數(shù)的表達(dá)式化為y = a (x-h)2 + k 的形式；

（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，用描點法畫出這個二次函數(shù)的圖象；

x

…

…

y

…

…

（3）觀察圖象，直接寫出當(dāng)時的取值范圍；

（4）根據(jù)（2）中的圖象，寫出一條該二次函數(shù)的性質(zhì)．

【答案】（1）y =(x+2)2 -1；（2）詳見解析；（3）－1≤y≤3；（4）答案不唯一，如：①當(dāng)x＜-2時，y隨x的增大而減小，②當(dāng)x＞-2時，y隨x的增大而增大.③拋物線關(guān)于直線x=-2對稱

【解析】

（1）利用配方法解答即可；

（2）根據(jù)列表、描點、畫圖的步驟即可畫出函數(shù)圖象；

（3）根據(jù)圖象進行解答；

（4）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)作答即可.

解：（1）y = x2 + 4x + 3= (x+2)2 －1；

（2）列表：

x

…

－4

－3

－2

－1

0

…

y

…

3

0

－1

0

3

…

（3）當(dāng)時的取值范圍是：－1≤y≤3；

（4）答案不唯一，如：①當(dāng)x＜－2時，y隨x的增大而減��；②當(dāng)x＞－2時，y隨x的增大而增大；③拋物線關(guān)于直線x=-2對稱.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ABC的平分線交AD邊于點E，點F是CD的中點，連接EF，若AB＝8，且EF平分∠BED，則AD的長為_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】創(chuàng)客聯(lián)盟的隊員想用3D打印完成一幅邊長為6米的正方形作品ABCD，設(shè)計圖案如圖所示（四周陰影是四個全等的矩形，用材料甲打印；中心區(qū)是正方形MNPQ，用材料乙打印）．在打印厚度保持相同的情況下，兩種材料的消耗成本如下表：

材料

甲

乙

價格（元/米2）

80

50

設(shè)矩形的較短邊AH的長為x米，打印材料的總費用為y元．

（1）MQ的長為　 　米（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）當(dāng)中心區(qū)的邊長不小于2米時，預(yù)備材料的購買資金2800元夠用嗎？請利用函數(shù)的增減性來說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如右圖，正方形ABCD的邊長為2，點E是BC邊上一點，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓

O，將△DCE沿DE翻折，點C剛好落在半圓O的點F處，則CE的長為( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折疊，使得點C落在斜邊AB上的點E處．

（1）求證：△BDE∽△BAC；

（2）已知AC=6，BC=8，求線段AD的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠ABC＝90°，將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A的對應(yīng)點為點D，點C的對應(yīng)點為點E，直線DE與直線AC交于點F，連接FB．

（1）如圖1，當(dāng)∠BAC＜45°時，

①求證：DF⊥AC；

②求∠DFB的度數(shù)；

（2）如圖2，當(dāng)∠BAC＞45°時，

①請依題意補全圖2；

②用等式表示線段FC，FB，FE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)

(1)將其化成的形式_______________；

(2)頂點坐標(biāo)_________對稱軸方程_______________；

(3)用五點法畫出二次函數(shù)的圖象；

(4) 當(dāng)時，寫出的取值范圍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：一元二次方程，當(dāng)時，設(shè)兩根為，，則兩根與系數(shù)的關(guān)系為：；.

應(yīng)用：

（1）方程的兩實數(shù)根分別為，，則______，_____；

（2）若關(guān)于的方程的有兩個實數(shù)根，，求的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若滿足，求實數(shù)的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，中，，以為直徑的⊙O交于點，

于點．

（1）求證：是⊙O的切線；

（2）若，求的值．

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