【題目】某公司銷售一種新型節(jié)能電子小產(chǎn)品,現(xiàn)準備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售:①若只在國內(nèi)銷售,銷售價格y(元/件)與月銷量x(件)的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+150,成本為20元/件,月利潤為W內(nèi)(元);②若只在國外銷售,銷售價格為150元/件,受各種不確定因素影響,成本為a元/件(a為常數(shù),10≤a≤40),當月銷量為x(件)時,每月還需繳納x2元的附加費,月利潤為W(元).

(1)若只在國內(nèi)銷售,當x=1000(件)時,y= (元/件);

(2)分別求出W內(nèi)、W與x間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫x的取值范圍);

(3)若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同,求a的值.

【答案】(1)140;(2)W內(nèi)=-x2+130x,W=-x2 (150-a)x;(3)a=20

【解析】

試題分析:(1)將x=1000代入函數(shù)關(guān)系式求得y,;

(2)根據(jù)等量關(guān)系“利潤=銷售額﹣成本”“利潤=銷售額﹣成本﹣附加費”列出函數(shù)關(guān)系式;

(3)對w內(nèi)函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式求得最大值,再求出w的最大值并令二者相等求得a值

試題解析:(1)x=1000,y=×1000+150=140;

(2)W內(nèi)=(y-20)x=(-x150-20)x=-x2+130x.

W=(150-a)x-x2=-x2+(150-a)x;

(3)W內(nèi)=-x2+130x=-(x-6500)2+422500,

W=-x2+(150-a)x:W最大值為:(750-5a)2,

所以:(750-5a)2=422500.

解得a=280或a=20.

經(jīng)檢驗,a=280不合題意,舍去,

a=20

考點:二次函數(shù)的應(yīng)用

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(1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達式;

(2)王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間,噴水管意外噴水,為了不被淋濕,身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內(nèi)?

(3)經(jīng)檢修評估,游樂園決定對噴水設(shè)施做如下設(shè)計改進:在噴出水柱的形狀不變的前提下,把水池的直徑擴大到32米,各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物(高度不變)處匯合,請?zhí)骄繑U建改造后噴水池水柱的最大高度.

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①4a+c<0;②m(am+b)+b>a(m≠﹣1);③關(guān)于x的一元二次方程ax2+(b﹣1)x+c=0沒有實數(shù)根;④ak4+bk2<a(k2+1)2+b(k2+1)(k為常數(shù)).其中正確結(jié)論的個數(shù)是(  )

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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