【題目】已知如圖所示，∠MON＝40°，P為∠MON內(nèi)一點(diǎn)，A為OM上一點(diǎn)，B為ON上一點(diǎn)，則當(dāng)△PAB的周長取最小值時(shí)，∠APB的度數(shù)為°．

【答案】100
【解析】如圖，作出P點(diǎn)關(guān)于OM、ON的對稱點(diǎn)P1 ， P2連接P1 ， P2交OM，ON于A、B兩點(diǎn)，此時(shí)△PAB的周長最小，由題意可知∠P1PP2＝180°－∠MON＝180°－40°＝140°，
∴∠P1PA＋∠P2PB＝∠P1＋∠P2＝180°－∠P1PP2＝40°，
∴∠APB＝140°－40°＝100°．
故答案為：100°．

作出P點(diǎn)關(guān)于OM、ON的對稱點(diǎn)P1 ， P2連接P1 ， P2交OM，ON于A、B兩點(diǎn)，此時(shí)△PAB的周長最小，再由四邊形內(nèi)和定理即可求出答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位元旦期間組織員工到正定出游，原計(jì)劃租用28座客車若干輛，但有4人沒有座位，若租用同樣數(shù)量的33座客車，只有一輛空余了11個(gè)座位，其余客車都已坐滿，則該單位組織出游的員工有（ ）
A.80人
B.84人
C.88人
D.92人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點(diǎn)F．

（1）填空：∠AFC=度；
（2）求∠EDF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，取一副三角板按圖1拼接，固定三角板ADE（含30°），將三角板ABC（含45°）繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)大小為α的角（0°＜α≤45°），試問：

（1）當(dāng)∠α=度時(shí)，能使圖2中的AB∥DE；
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到AB與AE重疊時(shí)（如圖3），則∠α=度；
（3）當(dāng)△ADE的一邊與△ABC的某一邊平行（不共線）時(shí)，直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的所有可能的度數(shù)；
（4）當(dāng)0°＜α≤45°時(shí)，連接BD（如圖4），探求∠DBC+∠CAE+∠BDE的值的大小變化情況，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則這個(gè)菱形的周長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，直線EF與AB，CD分別相交于點(diǎn)E、F，EP平分∠AEF，F(xiàn)P平分∠EFC．

（1）求證：△EPF是直角三角形；
（2）若∠PEF=30°，直接寫出∠PFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算a2a4的結(jié)果為（ ）
A.a2
B.a4
C.a6
D.a8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在繪制頻數(shù)直方圖時(shí)，各個(gè)小長方形的寬等于相應(yīng)各組的( )

A. 頻數(shù) B. 組距 C. 組中值 D. 頻率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（）

A. 兩組對邊分別平行 B. 一組對邊平行，另一組對邊相等

C. 一組對邊平行且相等 D. 兩組對邊分別相等

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