【題目】圖1，圖2分別是一滑雪運(yùn)動(dòng)員在滑雪過(guò)程中某一時(shí)刻的實(shí)物圖與示意圖，已知運(yùn)動(dòng)員的小腿與斜坡垂直，大腿與斜坡平行，且三點(diǎn)共線，若雪仗長(zhǎng)為，，，求此刻運(yùn)動(dòng)員頭部到斜坡的高度（精確到）（參考數(shù)據(jù)：）

【答案】1.3m

【解析】

由三點(diǎn)共線，連接GE，根據(jù)ED⊥AB，EF∥AB，求出∠GEF=∠EDM=90°，利用銳角三角函數(shù)求出GE，根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出DE，即可得到答案.

三點(diǎn)共線，連接GE，

∵ED⊥AB，EF∥AB，

∴∠GEF=∠EDM=90°，

在Rt△GEF中，∠GFE=62°，，

∴m，

在Rt△DEM中，∠EMD=30°，EM=1m，

∴ED=0.5m，

∴h=GE+ED=0.75+0.5m，

答：此刻運(yùn)動(dòng)員頭部到斜坡的高度約為1.3m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子中有1個(gè)紅球，1個(gè)白球和2個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出1個(gè)球．

兩次摸到相同顏色的球的概率；

在上面的問(wèn)題中，如果從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下顏色后不放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出1個(gè)球，求兩次摸到的球的顏色能配成紫色紅色與藍(lán)色配成紫色的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小穎在完成一項(xiàng)“社會(huì)調(diào)查”作業(yè)時(shí)，需要調(diào)查城市送餐人員的收入情況，他了解到勞務(wù)公司為了鼓勵(lì)送餐員的工作積極性，實(shí)行“月總收入基本工資（固定）送餐單數(shù)獎(jiǎng)勵(lì)”的方法計(jì)算薪資，調(diào)查中獲得如下信息：

送餐員

小李

小楊

月送餐單數(shù)/單

292

273

月總收入/元

3384

3346

送餐每單獎(jiǎng)勵(lì)元，送餐員月基本工資為元；

（1）求a、b的值；

（2）若月送餐單數(shù)超過(guò)300單時(shí)，超過(guò)部分每單的獎(jiǎng)金增加1元．假設(shè)月送餐單數(shù)為單，月總收入為元，請(qǐng)寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式，若送餐員小李計(jì)劃月收入不低于5200元，那么他每月至少要送多少單？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形 ABCD 中，E 為邊 BC 上一點(diǎn)，F 為邊 CD 上一點(diǎn)，且∠AEF=90°．

（1）如圖 1，若 ABCD 為正方形，E 為 BC 中點(diǎn)，求證：．

（2）若 ABCD 為平行四邊形，∠AFE=∠ADC，

①如圖 2，若∠AFE=60°，求的值；

②如圖 3，若 AB=BC，EC=2CF．直接寫(xiě)出 cos∠AFE 值為　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=1，BC=，對(duì)角線AC，BD交于O點(diǎn)，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交于BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為　 　時(shí)，四邊形ABEF是平行四邊形；

（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果可能，說(shuō)明理由并求出此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和半徑為1的，定義如下：

①點(diǎn)的“派生點(diǎn)”為；

②若上存在兩個(gè)點(diǎn)，使得，則稱(chēng)點(diǎn)為的“伴侶點(diǎn)”．

應(yīng)用：已知點(diǎn)

（1）點(diǎn)的派生點(diǎn)坐標(biāo)為________；在點(diǎn)中，的“伴侶點(diǎn)”是________；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線交軸正半軸于點(diǎn)，使，若直線上的點(diǎn)是的“伴侶點(diǎn)”，求的取值范圍；

（3）點(diǎn)的派生點(diǎn)在直線，求點(diǎn)與上任意一點(diǎn)距離的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ADE中，∠DAE=90°，C是邊AE上任意一點(diǎn)（點(diǎn)C與點(diǎn)A、E不重合），以AC為一直角邊在Rt△ADE的外部作Rt△ABC，∠BAC=90°，連接BE、CD．

（1）在圖1中，若AC=AB，AE=AD，現(xiàn)將圖1中的Rt△ADE繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)銳角α，得到圖2，那么線段BE．CD之間有怎樣的關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論，并說(shuō)明理由；

（2）在圖1中，若CA=3，AB=5，AE=10，AD=6，將圖1中的Rt△ADE繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)銳角α，得到圖3，連接BD、CE．

①求證：△ABE∽△ACD；

②計(jì)算：BD2+CE2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中作圖：①分別以點(diǎn)B，C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AD于點(diǎn)H，G；②分別以點(diǎn)B，C為圓心，大于BC的一半長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)E，F；③作直線EF，交AD于點(diǎn)P．下列結(jié)論不一定成立的是（ ）

A.BC＝BHB.CG＝AD

C.PB＝PCD.GH＝2AB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小張騎自行車(chē)勻速?gòu)募椎氐揭业兀谕局幸蚬释Ａ袅艘欢螘r(shí)間后，仍按原速騎行，小李騎摩托車(chē)比小張晚出發(fā)一段時(shí)間，以800米/分的速度勻速?gòu)囊业氐郊椎�，兩人距離乙地的路程(米)與小張出發(fā)后的時(shí)間 (分)之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)求小張騎自行車(chē)的速度；

(2)求小張停留后再出發(fā)時(shí)與之間的函數(shù)表達(dá)式:.

(3)求小張與小李相遇時(shí)的值.

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