【題目】如圖，已知直線與相離，于點，，與相交于點，與相切于點，的延長線交直線于點．若上存在點，使是以為底邊的等腰三角形，則半徑的取值范圍是：________．

【答案】

【解析】

首先證明AB＝AC，再根據(jù)已知得出Q在AC的垂直平分線上，作出線段AC的垂直平分線MN，作OE⊥MN，求出OE＜r，求出r范圍即可.

連結(jié)OB，如圖1，∵AB切⊙O于點B，OA⊥AC，∴∠OBA＝∠OAC＝90°，∴∠OBP＋∠ABP＝90°，∠ACP＋∠APC＝90°，∵OP＝OB，∴∠OBP＝∠OPB，∵∠OPB＝∠APC，∴∠ACP＝∠ABC，∴AB＝AC，作出線段AC的垂直平分線MN，作OE⊥MN，如圖2所示，∵，又∵圓O與直線MN有交點，∴，即，∴r≥.∵OA＝10，直線l與⊙O相離，∴r＜10，∴≤r＜10.故答案為≤r＜10.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，點O是AB的中點，邊AC的長為6，將一塊邊長足夠長的三角板的直角頂點放在O點處，將三角板繞著點O旋轉(zhuǎn)，始終保持三角板的直角邊與AC相交，交點為點D，另一條直角邊與BC相交，交點為點E，則等腰直角三角形ABC的邊被三角板覆蓋部分的兩條線段CD與CE長度之和為（　�。�

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖中是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m，建立如圖所示的平面直角坐標系：

（1）求拱橋所在拋物線的解析式；

（2）當水面下降1m時，則水面的寬度為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點坐標為(1，n)，拋物線與x軸的一個交點在點(3，0)和(4，0)之間．則下列結(jié)論

①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

③b2＝4a(c－n)；

④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個不相等的實數(shù)根．

其中正確結(jié)論的個數(shù)是(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店購進一種商品，每件商品進價30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y（件）

與每件銷售價x（元）的關系數(shù)據(jù)如下：

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

（1）已知y與x滿足一次函數(shù)關系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關系式（不寫出自變量x的取值范圍）；

（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤，那么每件商品的銷售價應定為多少元？

（3）設該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w（元），求出w與x之間的關系式，并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知S△ABC＝12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于點D，則S△ADC的值是( )

A. 10 B. 8 C. 6 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知、分別為的直徑和弦，為 的中點，垂直于的延長線于，連接，若，，下列結(jié)論一定錯誤的是( )

A. DE是⊙O的切線 B. 直徑AB長為20cm

C. 弦AC長為16cm D. C為 的中點

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校組織“大手拉小手，義賣獻愛心”活動，計劃購買黑白兩種顏色的文化衫進行手繪設計后出售，并將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子．已知該學校從批發(fā)市場花4800元購買了 黑白兩種顏色的文化衫200件，每件文化衫的批發(fā)價及手繪后的零售價如表：

批發(fā)價(元)

零售價(元)

黑 色 文化衫

25

45

白 色 文 化 衫

20

35

(1)學校購進黑.白文化衫各幾件？

(2)通過手繪設計后全部售出，求該校這次義賣活動所獲利潤．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】榮昌公司要將本公司100噸貨物運往某地銷售，經(jīng)與春晨運輸公司協(xié)商，計劃租用甲，乙兩種型號的汽車共6輛，用這6輛汽車一次將貨物全部運走，其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸．已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費用2500元；租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費用2450元，且同一種型號汽車每輛租車費用相同．

（1）求租用一輛甲型汽車，一輛乙型汽車的費用分別是多少元？

（2）若榮昌公司計劃此次租車費用不超過5000元．通過計算求出該公司有幾種租車方案？請你設計出來，并求出最低的租車費用．

（3）該商業(yè)公司生產(chǎn)的此時令商品每件成本為15元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來20天內(nèi)的日銷量m（件）與時間t（天）的函數(shù)關系：m=﹣2t+100；該商品每天的價格y（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關系為：y=t+20（1≤t≤20），其中t取整數(shù)；在實際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a＜4）給希望工程．公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤時間t（天）的增大而增大（含20天的日銷售利潤和第19天的日銷售利潤相等的情況），求a的最小值．

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