【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2,∠DAC的平分線交DC于點(diǎn)E,若點(diǎn)P、Q分別是ADAE上的動(dòng)點(diǎn),則DQ+PQ的最小值為

【答案】.

【解析】

試題過DAE的垂線交AEF,交ACD′,再過D′D′P′⊥AD,由角平分線的性質(zhì)可得出D′D關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn),進(jìn)而可知D′P′即為DQ+PQ的最小值.

D關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn)D′,再過D′D′P′⊥ADP′

∵DD′⊥AE,

∴∠AFD=∠AFD′,

∵AF=AF,∠DAE=∠CAE

∴△DAF≌△D′AF,

∴D′D關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn),AD′=AD=2,

∴D′P′即為DQ+PQ的最小值,

四邊形ABCD是正方形,

∴∠DAD′=45°

∴AP′=P′D′,

Rt△AP′D′中,

P′D′2+AP′2=AD′2AD′2=4,

∵AP′=P′D'

2P′D′2=AD′2,即2P′D′2=4

∴P′D′=

,即DQ+PQ的最小值為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來,正確的是( )

A. B.

C. D.

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【題目】無人機(jī)技術(shù)我國逐漸發(fā)展迅速,全球首款噸位級(jí)貨運(yùn)無人機(jī)從設(shè)計(jì)到總裝在四川成都雙流區(qū)完成,現(xiàn)有兩架航拍無人機(jī):1號(hào)無人機(jī)從海拔5米處出發(fā),以1米/秒的速度上升。與此同時(shí),2號(hào)無人機(jī)從海拔15米處出發(fā),以0.5米/秒的速度上升(設(shè)無人機(jī)上升時(shí)間為秒)。

1)求出1號(hào)無人機(jī)所在位置的海拔(米)與之間的關(guān)系式和2號(hào)無人機(jī)所在位置的海拔(米)與之間的關(guān)系式?

2)在某一時(shí)刻兩架無人機(jī)能否位于同一高度?如果能,請(qǐng)求出無人機(jī)上升的時(shí)間與高度?如果不能,請(qǐng)說明理由.

3)上升多少時(shí)間,兩架無人機(jī)所在位置的海拔相差5米.

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【題目】某校為了了解八年級(jí)學(xué)生對(duì)(科學(xué))、(技術(shù))、(工程)、(藝術(shù))、(數(shù)學(xué))中哪一個(gè)領(lǐng)域最感興趣的情況,該校對(duì)八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的條形圖和扇形圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1)這次抽樣調(diào)查共調(diào)查了多少名學(xué)生?

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中(數(shù)學(xué))所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù);

4)若該校八年級(jí)學(xué)生共有400人,請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中對(duì)(科學(xué))最感興趣的學(xué)生大約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在以O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OCOA分別在x軸、y軸的正半軸上,反比例函數(shù) (x0)AB相交于點(diǎn)D,與BC相交于點(diǎn)E,若BD=3AD,且ODE的面積是9,k的值是( )

A.B. C.D.12

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【題目】如圖,ABCB90°,AB4BC2,AC為邊作△ACE,ACE90°AC=CE,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D使CD5,連接DE.求證ABC∽△CED

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)

1該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x ;

2若該二次函數(shù)的圖象開口向下當(dāng)時(shí), 的最大值是2求當(dāng)時(shí), 的最小值

3)若對(duì)于該拋物線上的兩點(diǎn), 當(dāng), 時(shí)均滿足,請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫出的最大值

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【題目】如圖,中,,平分,,則下列結(jié)論:①平分,②,③平分,④,其中正確的有( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】已知,如圖AOBD相交于點(diǎn)OECD上一點(diǎn),FOD上一點(diǎn),EFOC,∠1=∠A

1)試判斷ABCD的位置關(guān)系,并說明理由;

2)若∠B=50°,∠1=65°,求∠DOC的度數(shù).

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