【題目】中,E,F分別是AB,DC上的點(diǎn),且,連接DE,BF,AF.

1)求證:四邊形DEBF是平行四邊形;

2)若AF平分,求AF的長(zhǎng).

【答案】1)見解析;(2

【解析】

1)由平行四邊形的性質(zhì)得到DCABDC=AB,再由AE=CE推出DF=BE,根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等即可判定四邊形DEBF是平行四邊形;

2)由平行四邊形的性質(zhì)與角平分線可推出∠DAF=DFA,得到AD=DF=5,然后利用勾股定理的逆定理可判定△ADE為直角三角形,在RtABF中利用勾股定理即可求出AF的長(zhǎng).

1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴四邊形DEBF是平行四邊形;

2)解:∵四邊形DEBF是平行四邊形

又∵AF平分

中,

∴△ADE為直角三角形且

又∵DEBF

中,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得ABCD.理由如下:

∵∠1=∠2   ),

且∠1=∠4   

∴∠2=∠4(等量代換)

CEBF   

∴∠   =∠3   

又∵∠B=∠C(已知)

∴∠3=∠B   

ABCD   ).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB,BC,連結(jié)對(duì)角線AC,點(diǎn)OAC的中點(diǎn),點(diǎn)E為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)OE,將AOE沿OE翻折得到FOE,EFAC交于點(diǎn)G,若EOG的面積等于ACE的面積的,則BE_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,3)、B(4,2)、C(2,1).

(1)作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1, 并寫出A1、B1C1的坐標(biāo);

(2)以原點(diǎn)O為位似中心,在原點(diǎn)的另一側(cè)畫出△A2B2C2, 使

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A1,1),B﹣1,1),C﹣1,﹣2),D1﹣2),把一根長(zhǎng)為2017個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在A處,并按ABCDA的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上,則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )

A. ﹣1,﹣2 B. ―11

C. -1,-1 D. 1―2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生的籃球和足球運(yùn)球技能,準(zhǔn)備購(gòu)買一批籃球和足球用于訓(xùn)練,已知1個(gè)籃球和2個(gè)足球共需116元;2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需204

求購(gòu)買1個(gè)籃球和1個(gè)足球各需多少元?

若學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)籃球和足球共40個(gè),并且總費(fèi)用不超過1800元,則籃球最多可購(gòu)買多少個(gè)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河.為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶,現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩工程隊(duì)先后接力完成.A工程隊(duì)每天整治12米,B工程隊(duì)每天整治8米,共用時(shí)20天.

(1)根據(jù)題意,甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下:

甲:;乙:.

根據(jù)甲、乙兩名問學(xué)所列的方程組,請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義,然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組:

甲:x表示______,y表示_______

乙:x表示_____,y表示_______

(2)AB兩工程隊(duì)分別整治河道多少米.(寫出完整的解答過程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線x軸相交于,C兩點(diǎn)y軸相交于點(diǎn)B

a0, 填“”或“

若該拋物線關(guān)于直線對(duì)稱,求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

的條件下,若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為的面積為S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值;

的條件下,若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是直線上的動(dòng)點(diǎn),判斷有幾個(gè)位置能夠使以點(diǎn)P、Q、BO為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:(1 ;(2 ;(3 4.

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