【題目】一張長為a寬為b的鐵板(a>b),從四個角截去四個邊長為x的小正方形 ,做成一個無蓋的盒子,用代數(shù)式表示:
(1)無蓋盒子的外表面積;(用兩種方法)
(2)無蓋盒子的容積.
【答案】(1)ab-4x2或(a-2x)(b-2x)+2x(a-2x)+2x(b-2x)(有其它合理答案也對);(2) abx-2ax2-2bx2+4x3
【解析】(1)根據(jù)盒子的外表面積=5個面的面積之和或盒子的外表面積=長方形鐵板的面積-4個小正方形的面積分別列出代數(shù)式即可.
(2)根據(jù)盒子的體積求法列出代數(shù)式即可=底面積×高.
(1)方法一:盒子的外表面積=5個面的面積之和,即為:(a-2x)(b-2x)+2×(a-2x)x+2×(b-2x)x=ab-4x2;
方法二:盒子的外表面積=長方形鐵板的面積-4個小正方形的面積,即為:ab-4x2.
(2)無蓋盒子的容積=(a-2x)(b-2x)x=abx-2ax2-2bx2+4x3.
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【題目】如圖,已知P點是∠AOB平分線上一點,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足為C、D.
(1)求證:∠PCD=∠PDC;
(2)求證:OP是線段CD的垂直平分線.
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【題目】如圖所示,回答下列問題:
(1)比較∠FOD與∠FOE的大;
(2)借助三角板比較∠DOE與∠BOF的大小;
(3)借助量角器比較∠AOE與∠DOF的大。
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+1與拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)相交于點A(1,0)和點D(﹣4,5),并與y軸交于點C,拋物線的對稱軸為直線x=﹣1,且拋物線與x軸交于另一點B.
(1)求該拋物線的函數(shù)表達式;
(2)若點E是直線下方拋物線上的一個動點,求出△ACE面積的最大值;
(3)如圖2,若點M是直線x=﹣1的一點,點N在拋物線上,以點A,D,M,N為頂點的四邊形能否成為平行四邊形?若能,請直接寫出點M的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC邊的中點,過點D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F.
(1)求證:△BED≌△CFD;
(2)若∠A=60°,BE=1,求△ABC的周長.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點O為邊AB的中點,OD⊥BC于點D,AM⊥BC于點M,以點O為圓心,線段OD為半徑的圓與AM相切于點N.
(1)求證:AN=BD;
(2)填空:點P是⊙O上的一個動點, ①若AB=4,連結(jié)OC,則PC的最大值是;
②當(dāng)∠BOP=時,以O(shè),D,B,P為頂點四邊形是平行四邊形.
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【題目】對于一組數(shù)據(jù):10,17,15,10,18,20,下列說法錯誤的是( )
A.中位數(shù)是16
B.方差是
C.眾數(shù)是10
D.平均數(shù)是15
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【題目】小明在暑假社會實踐活動中,以每千克元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜市場上去銷售,在銷售了千克之后,余下的打折全部售完.銷售金額(元)售出西瓜的千克數(shù)(千克)之間的關(guān)系如圖所示.請你根據(jù)圖像提供的信息完成以下問題:
()求降價前銷售金額(元)與售出西瓜(千克)之間的關(guān)系;
()小明這次社會實踐活動賺了多少錢?
()若要使這次活動賺元錢,問余下的西瓜應(yīng)打幾折銷售完?
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【題目】出租車司機小傅某天下午營運全是在東西走向的大道上行駛的,如果規(guī)定向東為正,行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m)如下:
+11, -2, +3, +9, -11, +5, -15, -8
(1)當(dāng)把最后一名乘客送到目的地時,小傅距離出車地點的距離為多少?
(2)若每千米的營運額為5元,成本為2.7元/km,則這天下午他盈利多少元?
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