如圖，△ABC為等腰直角三角形∠BAC=90°，AD是斜邊BC上的中線，△ABD旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)角度是多少度？
（2）四邊形ADCE是正方形嗎？為什么？
（1）∵△ABD旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置，
∴旋轉(zhuǎn)中心是A點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)等于∠BAC的度數(shù)，是90°．

（2）四邊形ADCE是正方形，
理由是：∵旋轉(zhuǎn)角是90°，
∴∠DAE=90°，
∵AB=AC，AD是△ABC的中線，
∴AD⊥BC，
∴∠ADC=∠ADB=90°，
∵△ABD旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置，
∴∠E=∠ADB=90°，
即∠DAE=∠E=∠ADC=90°，
∴四邊形ADCE是矩形，
∵∠BAC=90°，AD是斜邊BC的中線，
∴AD=DC，
∴矩形ADCE是正方形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，
3
）、B（-1，0）、C（1，0），若△DEF各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為D（
3
，0）、E（0，1）、F（0，-1），則下列判斷正確的是（　　）
A．△DEF由△ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到
B．△DEF由△ABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到
C．△DEF由△ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到
D．△DEF由△ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，BE=CF，連接AE、BF．將△ABE繞正方形的對(duì)角線交點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△BCF，則旋轉(zhuǎn)角是______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，在?ABCD中，AE⊥BC于E，E恰為BC的中點(diǎn)，AD=AE．
（1）如圖2，點(diǎn)P在線段BE上，作EF⊥DP于點(diǎn)F，連接AF．求證：DF-EF=
2
AF；
（2）請(qǐng)你在圖3中畫圖探究：當(dāng)P為射線EC上任意一點(diǎn)（P不與點(diǎn)E重合）時(shí)，作EF⊥DP于點(diǎn)F，連接AF，線段DF、EF與AF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，則∠AOB′的度數(shù)是（　　）
A．25°B．30°C．35°D．40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，把邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC繞著C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△DCE的位置，且點(diǎn)B、C、E在同一直線上，則△ABC旋轉(zhuǎn)的角度是______；B、D間的距離為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面坐標(biāo)系中，ABCO為正方形，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，4），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3），當(dāng)三角板直角頂點(diǎn)與P重合時(shí)，一條直角邊與x軸交于點(diǎn)E，另一條直角邊與y軸交于點(diǎn)F，在三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若△POE為等腰三角形，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，BC⊥EC，它們的邊長(zhǎng)為10cm．
（1）正方形ABCD可看成是由正方形CEFG向______平移______cm得到的．
（2）正方形ABCD又可看成是由正方形CEFG繞______點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)______角得到的，并且它們成______對(duì)稱，對(duì)稱中心是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

分別按下列要求解答：
（1）在圖1中．作出⊙O關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的圖形；
（2）在圖2中．作出△ABC關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱的圖形．

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