Question

10、如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，若∠CFE=60°，且DE=1，則邊BC的長(zhǎng)為（ 3）

A、3

B、4

C、3.5

D、6

Answer 1

分析：由矩形的性質(zhì)得到∠1=∠CFE=60°，由折疊可得∠2=60°，從而求得∠4的度數(shù)，得到AE=EC，在Rt△CDE中利用勾股定理可求得EC的長(zhǎng)度，即可得到答案．

解答：解：∵矩形ABCD，
∴BC∥AD∥，
∴∠1=∠CFE=60°，
EF為折痕，
∴∠2=∠1=60°，AE=EC，
∴∠3=180°-60°-60°=60°，
Rt△CDE中，∠4=90°-60°=30°，
∴EC=2×DE=2×1=2，
∴BC=AE+ED=EC+ED=2+1=3．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折問(wèn)題；由折疊得到角相等，得到AE=EC利用勾股定理求解是正確解答本題的關(guān)鍵．