【題目】如圖,DEAC于點(diǎn)E,BFAC于點(diǎn)F,∠1+2180°,求證:∠AGF=∠ABC

試將下面的證明過程補(bǔ)充完整(填空)

證明:∵DEAC,BFAC(已知)

∴∠AFB=∠AED90°(_______)

BFDE(同位角相等,兩直線平行),

∴∠2+3180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),

又∵∠1+2180°(已知),

∴∠1______,(同角的補(bǔ)角相等)

GF_____(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),

∴∠AGF=∠ABC(______)

【答案】垂直的定義、∠3BC、兩直線平行,同位角相等

【解析】

根據(jù)垂線的定義結(jié)合平行線的判定定理可得出BFDE,由平行線的性質(zhì)可得出∠2+3=180°,結(jié)合∠1+2=180°可得出∠1=3,從而得出GFBC,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出∠AGF=ABC,此題得解.

證明:∵DEACBFAC,

∴∠AFB=∠AED90° (垂直的定義)

BFDE(同位角相等,兩直線平行)

∴∠2+3180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),

又∵∠1+2180°,

∴∠1=∠3(同角的補(bǔ)角相等),

GFBC (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),

∴∠AGF=∠ABC(兩直線平行,同位角相等),

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,四邊形ABCD中, AB=10,AD=5 CD=12.連接AC,若AC=BC=13,則四邊形ABCD的面積為_____

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【題目】隨著人們生活水平的提高,對(duì)飲水品質(zhì)的需求也越來(lái)越高,某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的凈水器,每臺(tái)甲型凈水器比每臺(tái)乙型凈水器進(jìn)價(jià)多200元,已知用5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)甲型凈水器與用4.5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)乙型凈水器的數(shù)量相等.

1)求每臺(tái)甲型,乙型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元?

2)該商場(chǎng)計(jì)劃花費(fèi)不超過9.8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的凈水器共50臺(tái)進(jìn)行銷售,甲型凈水器每臺(tái)銷售2500元,乙型凈水器每臺(tái)售價(jià)2200元,商場(chǎng)還將從銷售甲型凈水器的利潤(rùn)中按每臺(tái)a元(70a80)捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)作為飲水改造扶貧資金.設(shè)該公司售完50臺(tái)凈水器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的利潤(rùn)為W元,求W的最大值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P(1,0).點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P1(1,1),緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P2(-1,1),第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P3,第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)P4,第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P5,第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位至點(diǎn)P6,…….照此規(guī)律,點(diǎn)P第100次跳動(dòng)至點(diǎn)P100的坐標(biāo)是( )

A. (-26,50) B. (-25,50) C. (26,50) D. (25,50)

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【題目】ABC中,P為邊AB上一點(diǎn)

(1) 如圖1,若∠ACPB,求證:AC2AP·AB;

(2) MCP的中點(diǎn),AC2,

如圖2,若∠PBMACP,AB3,求BP的長(zhǎng);

如圖3,若∠ABC45°,ABMP60°,直接寫出BP的長(zhǎng)

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【題目】如圖,在ABCD中,過B點(diǎn)作BM⊥AC于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)M,過D點(diǎn)作DN⊥AC于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)N.

(1)求證:四邊形BMDN是平行四邊形;

(2)已知AF=12,EM=5,求AN的長(zhǎng).

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【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,EAB上一點(diǎn),線段DE與菱形對(duì)角線AC交于點(diǎn)F,點(diǎn)OAC的中點(diǎn),EO的延長(zhǎng)線交邊DC于點(diǎn)G

1)求證:∠AED=∠FBC;

2)求證:四邊形DEBG是平行四邊形.

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【題目】根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施階梯電價(jià)的有關(guān)文件要求,某市結(jié)合地方實(shí)際,決定從201651日起對(duì)居民生活用電試行新的階梯電價(jià)收費(fèi),具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表:

一戶居民一個(gè)月用電量的范圍

電費(fèi)價(jià)格(單位:元/千瓦時(shí))

不超過150千瓦時(shí)的部分

a

超過150千瓦時(shí),但不超過300千瓦時(shí)的部分

b

超過300千瓦時(shí)的部分

a+0.5

20165月份,該市居民甲用電200千瓦時(shí),交費(fèi)170元;居民乙用電400千瓦時(shí),交費(fèi)400元.

1)求上表中a、b的值:

2)試行階梯電價(jià)收費(fèi)以后,該市一戶居民月用電多少千瓦時(shí),其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過0.85元?

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【題目】今年514日川航3U863航班擋風(fēng)玻璃在高空爆裂,機(jī)組臨危不亂,果斷應(yīng)對(duì).正確處置,順利返航,避免了一場(chǎng)災(zāi)難的發(fā)生,下面表格是成都當(dāng)日海拔高度h(千米)與相應(yīng)高度處汽溫t(℃)的關(guān)系(成都地處四川盆地,海拔高度較低,為方便計(jì)算,在此題中近似為0米).

海拔高度h(千米)

0

1

2

3

4

5

氣溫t(℃)

20

14

8

2

-4

-1

根據(jù)上表,回答以下問題:

1)由上表可知海拔5千米的上空氣溫約為______℃;

2)由表格中的規(guī)律請(qǐng)寫出當(dāng)日氣溫t與海拔高度h的關(guān)系式為______

如圖是當(dāng)日飛機(jī)下降過程中海拔高度與玻璃爆裂后立即返回地面所用的時(shí)間關(guān)系圖.根據(jù)圖象回答以下問題:

3)擋風(fēng)玻璃在高空爆裂時(shí)飛機(jī)所處的高度為______千米,返回地面用了______分鐘;

4)飛機(jī)在2千米高空水平面上大約盤旋了______分鐘;

5)擋風(fēng)玻璃在高空爆裂時(shí),當(dāng)時(shí)飛機(jī)所處高空的氣溫為______℃,由此可見機(jī)長(zhǎng)在高空經(jīng)歷了多大的艱險(xiǎn).

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