【題目】在下列結(jié)論中:①有三個(gè)角是的三角形是等邊三角形;②有一個(gè)外角是的等腰三角形是等邊三角形;③有一個(gè)角是,且是軸對(duì)稱(chēng)的三角形是等邊三角形;④有一腰上的高也是這腰上的中線(xiàn)的等腰三角形是等邊三角形.其中正確的是__________.
【答案】①②③④
【解析】
依據(jù)等邊三角形的定義,含有一個(gè)600角的等腰三角形是等邊三角形判斷即可.
有三個(gè)角是600的三角形是等邊三角形,故①正確;外角是1200時(shí),鄰補(bǔ)角為600,即有一個(gè)內(nèi)角是600的等腰三角形是等邊三角形,故②正確;軸對(duì)稱(chēng)的三角形是等腰三角形,且含有一個(gè)600角,因此是等邊三角形,故③正確;一腰上的高也是中線(xiàn),故底邊等于腰長(zhǎng),所以此三角形是等邊三角形,故④正確.
故此題正確的是①②③④.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(,0),B(,0),且與y軸相交于點(diǎn)C.
(1)求這條拋物線(xiàn)的表達(dá)式;
(2)求∠ACB的度數(shù);
(3)設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線(xiàn)第一象限上一點(diǎn),且在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè),點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上,且DE⊥AC,當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知:,點(diǎn)、、…在射線(xiàn)上,點(diǎn)、、…在射線(xiàn)上,、、…均為等邊三角形,若,則的邊長(zhǎng)為( )
A.6B.12C.16D.32
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,有、、三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形,現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市,使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等,則超市應(yīng)建在( )
A.在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)處
B.在AC、BC兩邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)處
C.在AC、BC兩邊高線(xiàn)的交點(diǎn)處
D.在AC、BC兩邊中線(xiàn)的交點(diǎn)處
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是一塊銳角三角形材料,高線(xiàn)AH長(zhǎng)8 cm,底邊BC長(zhǎng)10 cm,要把它加工成一個(gè)矩形零件,使矩形DEFG的一邊EF在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)D,G分別在AB,AC上,則四邊形DEFG的最大面積為( )
A. 40 cm2 B. 20 cm2
C. 25 cm2 D. 10 cm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線(xiàn)上的一個(gè)定點(diǎn),且∠MPN與∠AOB互補(bǔ).若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,其兩邊分別與OA,OB相交于M、N兩點(diǎn),則以下結(jié)論:(1)PM=PN恒成立,(2)OM+ON的值不變,(3)四邊形PMON的面積不變,(4)MN的長(zhǎng)不變,
其中正確的為__________(請(qǐng)?zhí)顚?xiě)結(jié)論前面的序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在一個(gè)坡角為30°的斜坡上有一電線(xiàn)桿AB,當(dāng)太陽(yáng)光與水平線(xiàn)成45°角時(shí),測(cè)得該桿在斜坡上的影長(zhǎng)BC為20m.求電線(xiàn)桿AB的高(精確到0.1m,參考數(shù)值:≈1.73,≈1.41).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】證明命題“對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形”,要根據(jù)題意,畫(huà)出圖形,并用符號(hào)表示已知和求證,寫(xiě)出證明過(guò)程,下面是小張同學(xué)根據(jù)題意畫(huà)出的圖形,并寫(xiě)出了不完整的已知和求證.
已知:如圖,ABCD是平行四邊形,AC與BD是對(duì)角線(xiàn),且 .
求證: .
請(qǐng)你補(bǔ)全已知和求證,并寫(xiě)出證明過(guò)程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,BC=2.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿沿射線(xiàn)AB以1的速度運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作PE∥BC交射線(xiàn)AC于點(diǎn)E,同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿BC的延長(zhǎng)線(xiàn)以1的速度運(yùn)動(dòng),連結(jié)BE、EQ.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t().
(1)求證:△APE是等邊三角形;
(2)直接寫(xiě)出CE的長(zhǎng)(用含的代數(shù)式表示);
(3)當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上,且不與點(diǎn)A、B重合時(shí),求證:△BPE≌△ECQ.
(4)在不添加字母和連結(jié)其它線(xiàn)段的條件下,當(dāng)圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)大于3時(shí),直接寫(xiě)出t的值和對(duì)應(yīng)的等腰三角形的個(gè)數(shù).
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