Question

試說明：不論x、y取何值，代數(shù)式4x²+y²-4x+6y+11的值總是正數(shù)．你能求出當(dāng)x、y取何值時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值最小嗎？

Answer 1

分析：此題考查了配方法求最值，此題可化為2個(gè)完全平方式與一個(gè)常數(shù)的和的形式．

解答：解：將原式配方得，
（2x-1）²+（y+3）²+1，
∵它的值總不小于1；
∴當(dāng)x=

1

2

，y=-3時(shí)，代數(shù)式的值最小，
∴最小值是1．

點(diǎn)評(píng)：此題是配方法的一個(gè)應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，準(zhǔn)確配方．