【題目】如圖,∠AOB=90°,OA=90cm,OB=30cm,一機(jī)器人在點(diǎn)B處看見一個(gè)小球從點(diǎn)A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點(diǎn)O,機(jī)器人立即從點(diǎn)B出發(fā),沿直線勻速前進(jìn)攔截小球,恰好在點(diǎn)C處截住了小球.如果小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等,那么機(jī)器人行走的路程BC是多少?

【答案】解:∵小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等 ∴BC=AC

設(shè)BC=AC=xcm ∴OC=(90-x)cm 在Rt△BOC中,

解得:x=50

答:機(jī)器人行走的路程BC為50cm


【解析】根據(jù)小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等 知BC=AC,設(shè)BC=AC=xcm ∴OC=(90-x)cm 在Rt△BOC中利用勾股定理列出方程求解即可。
【考點(diǎn)精析】掌握勾股定理的概念是解答本題的根本,需要知道直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O,與斜邊AB交于點(diǎn)D、E為BC邊的中點(diǎn),連接DE.

(1)求證:DE是⊙O的切線;

(2)填空:①若∠B=30°,AC=2,則DE=   ;

②當(dāng)∠B=   °時(shí),以O(shè),D,E,C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形.

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【題目】某種肥皂售價(jià)為每塊2元,凡購(gòu)買兩塊以上(含兩塊),商場(chǎng)推出兩種優(yōu)惠銷售方法.第一種:“1塊按原價(jià),其余按原價(jià)的七折優(yōu)惠;第二種:全部按原價(jià)的八折優(yōu)惠.你在購(gòu)買相同數(shù)量的肥皂的情況下,要使第一種方法比第二種方法得到的優(yōu)惠多,最少要購(gòu)買肥皂( )

A. 4B. 5C. 6D. 7

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【題目】2016年成都市元宵節(jié)燈展參觀人數(shù)約為47萬(wàn)人,將47萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為4.7×10n , 那么n的值為( )
A.3
B.4
C.5
D.6

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【題目】A、B、C三人玩籃球傳球游戲,游戲規(guī)則是:第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B,C兩人中的某一人,以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人.

(1)求兩次傳球后,球恰在B手中的概率;

(2)求三次傳球后,球恰在A手中的概率.

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,平行四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,1),C(5,2),D(2,2),直線l:y=kx+b與直線y=﹣2x平行.

(1)若直線l過點(diǎn)D,求直線l的解析式;
(2)若直線l同時(shí)與邊AB和CD都相交,求b的取值范圍;
(3)若直線l沿線段AC從點(diǎn)A平移至點(diǎn)C,設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)為P,問是否存在一點(diǎn)P,使△PAB為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD為AB邊上的高,若點(diǎn)A關(guān)于CD所在直線的對(duì)稱點(diǎn)E恰好為AB的中點(diǎn),則∠B的度數(shù)是( )

A.60°
B.45°
C.30°
D.75°

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【題目】分解因式:2x2﹣8x+8=

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