邊長為a的正n邊形的外接圓與內(nèi)切圓圍成的圓環(huán)的面積為    ．
【答案】分析：畫出圖形，找出正n邊形的外接圓與內(nèi)切圓圍成的圓環(huán)的半徑關(guān)系．
解答：解：如右圖所示，
AB為正n邊形的一邊，正n邊形的中心為O，AB與小圓切于點(diǎn)C，連接OA，OC，
則OC⊥AB，AC=AB=a，
所以在Rt△AOC中，根據(jù)勾股定理得：AC2=a2=OA2-OC2，
則S圓環(huán)=S大圓-S小圓=πOA2-πOC2=π（OA2-OC2）=a2．
點(diǎn)評：要結(jié)合圖形，找出不同圓的半徑關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、邊長為a的正n邊形的內(nèi)角和是720°，則此正n邊形外接圓的半徑長等于
a
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是正三角形，曲線CDEFG…叫做“正三角形的漸開線”，曲線的各部分為圓�。�
（1）圖中已經(jīng)有4段圓弧，請接著畫出第5段圓弧GH；
（2）設(shè)△ABC的邊長為a，則第1段弧的長是
 
，第5段弧的長是
 
．前5段弧長的和（即曲線CDEFGH的長）是
 
；
（3）類似地有“正方形的漸開線”，“正五邊形的漸開線”，…，邊長為a的正方形的漸開線的前5段弧長的和是
 
；
（4）猜想，①邊長為a的正n邊形的前5段弧長的和是
 
；
②邊長為a的正n邊形的前m段弧長的和是
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，△ABC是正三角形，曲線CDEFG…叫做“正三角形的漸開線”，曲線的各部分為圓�。�
（1）圖中已經(jīng)有4段圓弧，請接著畫出第5段圓弧GH；
（2）設(shè)△ABC的邊長為a，則第1段弧的長是______，第5段弧的長是______．前5段弧長的和（即曲線CDEFGH的長）是______；
（3）類似地有“正方形的漸開線”，“正五邊形的漸開線”，…，邊長為a的正方形的漸開線的前5段弧長的和是______；
（4）猜想，①邊長為a的正n邊形的前5段弧長的和是______；
②邊長為a的正n邊形的前m段弧長的和是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試（嘉興卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是正三角形，曲線CDEFG…叫做“正三角形的漸開線”，曲線的各部分為圓�。�
（1）圖中已經(jīng)有4段圓弧，請接著畫出第5段圓弧GH；
（2）設(shè)△ABC的邊長為a，則第1段弧的長是______，第5段弧的長是______．前5段弧長的和（即曲線CDEFGH的長）是______；
（3）類似地有“正方形的漸開線”，“正五邊形的漸開線”，…，邊長為a的正方形的漸開線的前5段弧長的和是______；
（4）猜想，①邊長為a的正n邊形的前5段弧長的和是______；
②邊長為a的正n邊形的前m段弧長的和是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（河上鎮(zhèn)中 董勇） （1）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是正三角形，曲線CDEFG…叫做“正三角形的漸開線”，曲線的各部分為圓�。�
（1）圖中已經(jīng)有4段圓弧，請接著畫出第5段圓弧GH；
（2）設(shè)△ABC的邊長為a，則第1段弧的長是______，第5段弧的長是______．前5段弧長的和（即曲線CDEFGH的長）是______；
（3）類似地有“正方形的漸開線”，“正五邊形的漸開線”，…，邊長為a的正方形的漸開線的前5段弧長的和是______；
（4）猜想，①邊長為a的正n邊形的前5段弧長的和是______；
②邊長為a的正n邊形的前m段弧長的和是______．

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