【題目】某水渠的橫截面呈拋物線形,水面的寬為AB(單位:米),F(xiàn)以AB所在直線為x軸.以拋物線的對稱軸為y軸建立如圖所示的平面直角坐標系,設坐標原點為O.已知AB=8米。設拋物線解析式為

1)求a的值;

2)點C(1m)是拋物線上一點,點C關(guān)于原點D的對稱點為點D,連接CD、BC、BD,求△BCD的面積.

【答案】12l5平方米

【解析】解:(1∵AB=8,由拋物線的對稱性可知OB=4∴B(4,0)

B在拋物線,,解得

2)過點CCE⊥ABE,過點DDF⊥ABF

,

,。∴C

C關(guān)于原點對稱點為D,∴D。∴CE=DF。

。

∴△BCD的面積為l5平方米。

1)首先得出B點的坐標,根據(jù)點在曲線上點的坐標滿足方程的關(guān)系,利用待定系數(shù)法求出a。

2)首先得出C點的坐標,再由對稱性得D點的坐標,由求出△BCD的面積。

練習冊系列答案
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