【題目】如圖在下面平面直角坐標系中，已知A ，B ，C 三點.其中滿足.

（1）求的值；

（2）如果在第二象限內(nèi)有一點 ，請用含的式子表示四邊形的面積；

（3）在（2）的條件下，是否存在點，使四邊形的面積為△的面積的兩倍？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由.

【答案】（1）a=2,b=3,c=4；（2）四邊形ABOP的面積為3-m；（3）存在，點P坐標為

【解析】分析：（1）根據(jù)幾個非負數(shù)和的性質(zhì)得到a-2=0，b-3=0，c-4=0，分別解一元一次方程得到a=2，b=3，b=4；

（2）根據(jù)三角形的面積公式和四邊形ABOP的面積=S△AOP+S△AOB進行計算；

（3）若S四邊形ABOP≥S△AOP，則-m+3≥2××2×（-m），解得m≥-3，則m=-1，-2，-3，然后分別寫出P點的坐標．

詳解：（1）∵|a-2|+（b-3）2+=0，

∴a-2=0，b-3=0，c-4=0，

∴a=2，b=3，b=4；

（2）A點坐標為（0，2），B點坐標為（3，0），

四邊形ABOP的面積=S△AOP+S△AOB

=×2×（-m）+×2×3

=-m+3；

（3）存在．理由如下：

∵S四邊形ABOP≥S△AOP，

∴-m+3≥2××2×（-m），

∴m≥-3，

∵m為負整數(shù)，

∴m=-1，-2，-3，

∴點P的坐標為（-1，）或（-2，）或（-3，）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料后解決問題：

小明遇到下面一個問題：

計算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．

經(jīng)過觀察，小明發(fā)現(xiàn)如果將原式進行適當?shù)淖冃魏罂梢猿霈F(xiàn)特殊的結(jié)構(gòu)，進而可以應用平方差公式解決問題，具體解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）

=（2+1）（2﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）

=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）

=（24﹣1）（24+1）（28+1）

=（28﹣1）（28+1）

=216﹣1

請你根據(jù)小明解決問題的方法，試著解決以下的問題：

（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=_____．

（2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=_____．

（3）化簡：（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，∠BAE=30°，AD=4cm．

（1）求菱形ABCD的各角的度數(shù)；

（2）求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，甲分為三等分數(shù)字轉(zhuǎn)盤，乙為四等分數(shù)字轉(zhuǎn)盤，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．

（1）轉(zhuǎn)動甲轉(zhuǎn)盤，指針指向的數(shù)字小于3的概率是　 　；

（2）同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，用列舉的方法求兩個轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字均為奇數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓C過原點并與坐標軸分別交于A、D兩點，已知點B為圓C圓周上一動點，且∠ABO=30°，點D的坐標為（0，2）．

（1）直接寫出圓心 C 的坐標；

（2）當△BOD為等邊三角形時，求點B的坐標；

（3）若以點B為圓心、r為半徑作圓B，當圓B與兩個坐標軸同時相切時，求點B的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＜0，c＞0）與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，且以AB為直徑的圓經(jīng)過點C．

（1）若點A（﹣2，0），點B（8，0），求ac的值；

（2）若點A（x1，0），B（x2，0），試探索ac是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．

（3）若點D是圓與拋物線的交點（D與 A、B、C 不重合），在（1）的條件下，坐標軸上是否存在一點P，使得以P、B、C為頂點的三角形與△CBD相似？若存在，請直接寫出點P坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1∥l2，點A、D在l1上，AB⊥l1，CD⊥l2，垂足分別是B、C，點E，F在l2上，AE∥DF，那么AE與DF、BE與CF相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像交軸于點，交軸于點．以為圓心的⊙與軸相切，若點以每秒個單位的速度沿軸向右平移，同時⊙的半徑以每秒增加個單位的速度不斷變大，設運動時間為．

（）點的坐標為__________，點的坐標為__________，__________．

（）在運動過程中，點的坐標為__________，⊙的半徑為__________（用含的代數(shù)式表示）．

（）當⊙與直線相交于點、時．

①如圖，求時弦的長．

②在運動過程中，是否存在以點為直角頂點的，若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由（利用圖解題）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知O為直線AB上一點，過點O向直線AB上方引三條射線OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1.

（1）若∠1=18°，求∠COE的度數(shù)；

（2）若∠COE=70°，求∠2的度數(shù).

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