【題目】如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)B從原點(diǎn)出發(fā),沿y軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),分別以OB,AB為直角邊在第三、第四象限作等腰RtOBE,等腰RtABF,連結(jié)EFy軸于P點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)By軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),經(jīng)過(guò)t秒時(shí),點(diǎn)E的坐標(biāo)是_____(用含t的代數(shù)式表示),PB的長(zhǎng)是_____

【答案】(1)(t,﹣4﹣t);(2)2.

【解析】

如圖,作EG⊥y軸于G,

∵∠AOB=∠ABE=∠BGE=90°,

∴∠GBE+∠ABO=90°,∠BAO+∠ABO=90°,

∴∠GBE=∠BAO,

在△ABO和△BEG中,

,

∴△ABO≌△BEG(AAS),

∴EG=OB=t,BG=AO=4,

∴OG=OB+BG=4+t,

E點(diǎn)的坐標(biāo)是(t,﹣4﹣t).

∵△OBF為等腰直角三角形,

∴BF=OB,

∴BF=GE,

在△FBP和△EGP中,

,

∴△FBP≌△EGP(AAS),

∵BG=AO=4,

∴BP=GP=BG=×4=2.

故答案為(t,﹣4﹣t);2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】apa0),即a的負(fù)P次冪等于ap次冪的倒數(shù).例:42

1)計(jì)算:52   ;(﹣22   

2)如果2p,那么p   ;如果a2,那么a   ;

3)如果ap,且a、p為整數(shù),求滿足條件的a、p的取值.

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【題目】某港口位于東西方向的海岸線上.遠(yuǎn)航號(hào)、海天號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口,各自沿一固定方向航行,遠(yuǎn)航號(hào)每小時(shí)航行16海里,海天號(hào)每小時(shí)航行12海里.它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里.如果知道遠(yuǎn)航號(hào)沿東北方向航行,能知道海天號(hào)沿哪個(gè)方向航行?為什么?

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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-2,0),B(6,0)兩點(diǎn).

(1)求該拋物線的解析式;
(2)求該拋物線的對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)點(diǎn)P為y軸右側(cè)拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若SPAB=32,求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OD平分∠BOE,OF平分∠AOD.

1)若∠AOC=32°,求∠EOF的度數(shù);

2)若∠EOF=60°,求∠AOC的度數(shù).

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【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,AD⊥BC于點(diǎn)DAM是△ABC的外角∠CAE的平分線.

(1)求證:AM∥BC;

(2)若DN平分∠ADC交AM于點(diǎn)N,判斷△ADN的形狀并說(shuō)明理由.

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【題目】汽車(chē)油箱中的余油量(升是它行駛的時(shí)間(小 時(shí)) 的一次函數(shù) 某天該汽車(chē)外出時(shí), 油箱中余油量與行駛時(shí)間的變化關(guān)系如圖:

1 根據(jù)圖象, 求油箱中的余油與行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系

2 從開(kāi)始算起, 如果汽車(chē)每小時(shí)行駛 40 千米, 當(dāng)油箱中余油 20 升時(shí), 該汽車(chē)行駛了多少千米?

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【題目】(問(wèn)題情境)

如圖1,四邊形ABCD是正方形,MBC邊上的一點(diǎn),ECD邊的中點(diǎn),AE平分∠DAM

(探究展示)

(1)證明:AM=AD+MC

(2)AM=DE+BM是否成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(拓展延伸)

(3)若四邊形ABCD是長(zhǎng)與寬不相等的矩形,其他條件不變,如圖2,探究展示(1)(2)中的結(jié)論是否成立?請(qǐng)分別作出判斷,不需要證明.

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【題目】填空:如圖,于點(diǎn)D,于點(diǎn)E,,,求的度數(shù).

解:∵,(已知)

∴( // )(

)(

∴( // )(

= )(等式性質(zhì))

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