【題目】太陽能熱水器的玻璃吸熱管與太陽光線垂直時(shí)，吸收太陽能的效果最佳．如圖，某戶根據(jù)本地區(qū)冬至?xí)r刻太陽光線與地面水平線的夾角（θ）確定玻璃吸熱管的傾斜角（太陽光與玻璃吸熱管垂直）．已知：支架CF=100 cm，CD=20 cm，FE⊥AD于E，若θ=37°，求EF的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

【答案】EF的長(zhǎng)為76 cm．

【解析】

地面水平線與吸熱管夾角∠1與θ互余，延長(zhǎng)ED交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，則∠H=θ=37°，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案．

解：如圖，依題意知，地面水平線與吸熱管夾角∠1與θ互余，

延長(zhǎng)ED交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．則 ∠H=θ=37°．

在Rt△CDH中， HC=．

∴ HF=HC+CF=+ CF．

在Rt△EFM中， EF=(+ CF) sin37°≈×=76（cm）．

答: EF的長(zhǎng)為76 cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下面四個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)有（ ）

(1)平分弦的直徑垂直于這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的弧；

(2)90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；

(3)在同圓或等圓中，圓心角的度數(shù)是圓周角的度數(shù)的兩倍；

(4)如下圖，順次連接圓的任意兩條直徑的端點(diǎn)，所得的四邊形一定是矩形．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，BC＝2AB，E，F分別是BC，AD的中點(diǎn)，AE，BF交于點(diǎn)O，連接EF，OC．

（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若BC＝8，∠ABC＝60°，求OC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某愛心企業(yè)在政府的支持下投入資金，準(zhǔn)備修建一批室外簡(jiǎn)易的足球場(chǎng)和籃球場(chǎng)，供市民免費(fèi)使用，修建1個(gè)足球場(chǎng)和1個(gè)籃球場(chǎng)共需8.5萬元，修建2個(gè)足球場(chǎng)和4個(gè)籃球場(chǎng)共需27萬元．

（1）求修建一個(gè)足球場(chǎng)和一個(gè)籃球場(chǎng)各需多少萬元？

（2）該企業(yè)預(yù)計(jì)修建這樣的足球場(chǎng)和籃球場(chǎng)共20個(gè)，投入資金不超過90萬元，求至少可以修建多少個(gè)足球場(chǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，所得直線與軸交于點(diǎn)．

（1）求直線的函數(shù)解析式；

（2）如圖②，若點(diǎn)是直線上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)

①當(dāng)點(diǎn)到直線的距離最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)和最大距離；

②當(dāng)點(diǎn)到直線的距離為時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y =－x+4與x軸，y軸分別交于點(diǎn)B，C，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，且OA=OB, 拋物線y =ax2+bx+4經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，過點(diǎn)P作PD⊥BC，垂足為D，用含m的代數(shù)式表示線段PD的長(zhǎng)，并求出線段PD的最大值；

（3）設(shè)點(diǎn)E為拋物線對(duì)稱軸與直線BC的交點(diǎn)，若A，B，E三點(diǎn)到同一直線的距離分別是d1，d2，d3，問是否存在直線l，使得d1= d2=d3? 若存在，請(qǐng)直接寫出d3的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，就學(xué)生每周閱讀時(shí)間隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果按性別整理如下：

女生閱讀時(shí)間人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

閱讀時(shí)間（小時(shí)）

人數(shù)

占女生人數(shù)百分比

4

5

6

2

根據(jù)圖表解答下列問題：

（1）在女生閱讀時(shí)間人數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，　 ，　 ；

（2）此次抽樣調(diào)查中，共抽取了　 名學(xué)生，學(xué)生閱讀時(shí)間的中位數(shù)在　 時(shí)間段；

（3）從閱讀時(shí)間在2～2.5小時(shí)的5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加市級(jí)閱讀活動(dòng)，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)M沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向中點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿折現(xiàn)ADC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則△CMN的面積為S關(guān)于t函數(shù)的圖象大致是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李白筆下“孤帆一片日邊來”描述了在噴薄而出的紅日映襯下，遠(yuǎn)遠(yuǎn)望見一葉帆船駛來的壯美河山之境.聰明的小芬同學(xué)利用幾何圖形，構(gòu)造出了此意境！如圖半徑為5的⊙0在線段AB上方，且圓心O在線段AB的中垂線上，到AB的距離為，已知AB＝20.線段PQ在AB上(AP＜AQ)，PQ＝6，以PQ的中點(diǎn)C為頂點(diǎn)向上作Rt△CDE，其中∠D＝90°，CD＝3，sin∠DCE＝sin∠DCQ＝，設(shè)AP＝m，當(dāng)邊DE與⊙O有交點(diǎn)時(shí)，則m的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案