【題目】小王電子產(chǎn)品專柜以20元/副的價(jià)格批發(fā)了某新款耳機(jī)，在試銷的60天內(nèi)整理出了銷售數(shù)據(jù)如下

銷售數(shù)據(jù)(第x天)

售價(jià)(元)

日銷售量(副)

1≤x＜35

x+30

100﹣2x

35≤x≤60

70

100﹣2x

(1)若試銷階段每天的利潤為W元，求出W與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)請問在試銷階段的哪一天銷售利潤W可以達(dá)到最大值？最大值為多少？

【答案】(1)見解析；(2)在試銷階段的第20天時(shí)W最大，最大值為1800元．

【解析】

（1）利用總利潤＝單件利潤×銷量寫出函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）配方后確定兩個(gè)最值，取最大的即可．

解：(1)①當(dāng)1≤x＜35時(shí)，W1＝(x+30﹣20)(100﹣2x)

即W1＝﹣2(x﹣20)2+1800；

②當(dāng)35≤2x≤26時(shí)，W2＝(70﹣20)(100﹣2x)

即W2＝﹣100x+5000；

故W與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：

W＝；

(2)∵W1＝﹣2(x﹣20)2+1800(1≤x＜35)，

∴在試銷的第一階段，在第20天時(shí)，利潤最大為1800元，

∵W2＝﹣100x+5000(35≤x≤60)，

∴在試銷的第二階段，在第35天時(shí)，銷售利潤最大為1500元，

答：在試銷階段的第20天時(shí)W最大，最大值為1800元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】受“新冠”疫情的影響，某銷售商在網(wǎng)上銷售、兩種型號的“手寫板”，獲利頗豐．已知型，型手寫板進(jìn)價(jià)、售價(jià)和每日銷量如表格所示：

進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）

售價(jià)（元/個(gè)）

銷量（個(gè)/日）

型

型

根據(jù)市場行情，該銷售商對型手寫板降價(jià)銷售，同時(shí)對型手寫板提高售價(jià)，此時(shí)發(fā)現(xiàn)型手寫板每降低元就可多賣個(gè)，型手寫板每提高元就少賣個(gè)，要保持每天銷售總量不變，設(shè)其中型手寫板每天多銷售個(gè)，每天總獲利的利潤為元

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出的取值范圍；

（2）要使每天的利潤不低于元，直接寫出的取值范圍；

（3）該銷售商決定每銷售一個(gè)型手寫板，就捐元給因“新冠疫情”影響的困難家庭，當(dāng)時(shí)，每天的最大利潤為元，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有四個(gè)外觀與質(zhì)地完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字．將四個(gè)小球放置于不透明的盒子中，搖勻后，甲從中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄數(shù)字后放回?fù)u勻，乙再隨機(jī)抽取一個(gè)．

（1）請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率．

（2）若兩人抽取的數(shù)字和為的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為的倍數(shù)，則乙獲勝，否則為平局．這個(gè)游戲公平嗎？請用所學(xué)的概率的知識加以解釋．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年某市為創(chuàng)評“全國文明城市”稱號，周末團(tuán)市委組織志愿者進(jìn)行宣傳活動.班主任梁老師決定從4名女班干部（小悅、小惠、小艷和小倩）中通過抽簽的方式確定2名女生去參加.

抽簽規(guī)則：將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，梁老師先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下姓名，再從剩余的3張卡片中隨機(jī)抽取第二張，記下姓名.

（1）該班男生“小剛被抽中”是 事件，“小悅被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”)；第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為 ；

（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出“小惠被抽中”的概率.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：點(diǎn)P是△ABC內(nèi)部或邊上的點(diǎn)（頂點(diǎn)除外），在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一個(gè)三角形與△ABC相似，則稱點(diǎn)P是△ABC的自相似點(diǎn)．

例如：如圖1，點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則△BCP∽△ABC，故點(diǎn)P為△ABC的自相似點(diǎn)．

請你運(yùn)用所學(xué)知識，結(jié)合上述材料，解決下列問題：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是曲線C：上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是x軸正半軸上的任意一點(diǎn)．

（1） 如圖2，點(diǎn)P是OM上一點(diǎn)，∠ONP=∠M, 試說明點(diǎn)P是△MON的自相似點(diǎn)； 當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是，點(diǎn)N的坐標(biāo)是時(shí)，求點(diǎn)P 的坐標(biāo)；

（2） 如圖3，當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是，點(diǎn)N的坐標(biāo)是時(shí)，求△MON的自相似點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3） 是否存在點(diǎn)M和點(diǎn)N,使△MON無自相似點(diǎn),？若存在，請直接寫出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A（1，1），B（3，1），規(guī)定把正方形ABCD“先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換，這樣連續(xù)經(jīng)過2019次變換后，正方形ABCD的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�

A. （﹣2018，3）B. （﹣2018，﹣3）

C. （﹣2016，3）D. （﹣2016，﹣3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為建設(shè)最美恩施，一旅游投資公司擬定在某景區(qū)用茶花和月季打造一片人工花海，經(jīng)市場調(diào)查，購買株茶花與株月季的費(fèi)用相同，購買株茶花與株月季共需元.

（1）求茶花和月季的銷售單價(jià)；

（2）該景區(qū)至少需要茶花月季共株，要求茶花比月季多株，但訂購兩種花的總費(fèi)用不超過元，該旅游投資公司怎樣購買所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，且AB2＝ADAC．

（1）如圖1．求證：∠ABD＝∠C．

（2）如圖2．在邊BC上截取BE＝BD，ED、BA的延長線交于點(diǎn)F，求證：.

（3）在 （2）的條件下，若AD＝4，CD＝5，cos∠BAC＝，試直接寫出△FBE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線的頂點(diǎn)為A（0，2），與x軸交于B（﹣2，0）、C（2，0）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)點(diǎn)P是拋物線y上的一個(gè)動點(diǎn)，連接PO并延長至點(diǎn)Q，使OQ＝2OP．若點(diǎn)Q正好落在該拋物線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)P是拋物線y上的一個(gè)動點(diǎn)，連接PO并延長至點(diǎn)Q，使OQ＝mOP（m為常數(shù)）；

①證明點(diǎn)Q一定落在拋物線上；

②設(shè)有一個(gè)邊長為m+1的正方形（其中m＞3），它的一組對邊垂直于x軸，另一組對邊垂直于y軸，并且該正方形四個(gè)頂點(diǎn)正好落在拋物線和組成的封閉圖形上，求線段PQ被該正方形的兩條邊截得線段長最大時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案