某商店如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲價(jià)1元，其銷量就減少20件。
（1）要使每天獲得利潤(rùn)700元，請(qǐng)你幫忙確定售價(jià)；
（2）問(wèn)售價(jià)定在多少時(shí)能使每天獲得的利潤(rùn)最多？并求出最大利潤(rùn)。
（1）13元或15元  （2）14元，最大利潤(rùn)是720元

試題分析：（1）解：設(shè)該商品漲價(jià)x元時(shí)，它的利潤(rùn)為y元，列方程得：，化簡(jiǎn)得。依題意知，y=700，可得，通過(guò)求根公式解得。所以要使要使每天獲得利潤(rùn)700元，售價(jià)應(yīng)為13元或15元。（2）由（1）知，售價(jià)漲價(jià)與利潤(rùn)間的關(guān)系式為，易知此拋物線開口向下，通過(guò)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求出頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4,720）。所以，漲價(jià)4元時(shí)，即當(dāng)售價(jià)定為14元時(shí)每天獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為720元。
點(diǎn)評(píng)：難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)二次函數(shù)方程及拋物線知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。題（1）通過(guò)正確列出二次函數(shù)方程，利用求根公式求出答案。題（2）中需要利用拋物線圖像分析題意所求點(diǎn)的位置為頂點(diǎn)。利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，得到所求的最大值。做此類型題，學(xué)生需要掌握二次函數(shù)及拋物線圖像所具備的公式特點(diǎn)。靈活轉(zhuǎn)化利用公式求出所需要的值。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，CD⊥AB且CD=AB.直線BE與軸平行，點(diǎn)F是射線BE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD、AF、DF.

（1）若點(diǎn)F的坐標(biāo)為（，），AF=.
①求此拋物線的解析式；
②點(diǎn)P是此拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在此拋物線的對(duì)稱軸上，以點(diǎn)A、F、P、Q為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）若，，且AB的長(zhǎng)為，其中.如圖2，當(dāng)∠DAF=45時(shí)，求的值和∠DFA的正切值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0,－3），且拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1．

（1）求b的值；
（2）點(diǎn)E是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，CE的垂直平分線交y軸于點(diǎn)F，交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P在第三象限．當(dāng)線段PQ = AB時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)M在射線CA上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥y軸，垂足為N，以M為圓心，MN為半徑作⊙M,當(dāng)⊙M與x軸相切時(shí)，求⊙M的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

分別求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式：
（1）已知拋物線的頂點(diǎn)為（-2，1），且過(guò)點(diǎn)（-4，3）；
（2）拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0）和（2，0），且它經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c(其中a、b、c為常數(shù)，a≠0)的部分圖象如圖所示，它的對(duì)稱軸過(guò)點(diǎn)(－1，0)，那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的一個(gè)正根可能是            (    )
A．0.5　B．1.5C．2.5D．3.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

由二次函數(shù)，可知（   ）
A．其圖象的開口向下B．其圖象的對(duì)稱軸為直線
C．其最小值為1D．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將二次函數(shù)化成的形式，則＝         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A（0，2），B（2，0），點(diǎn)C在的圖象上，若△ABC的面積為2，則這樣的C點(diǎn)有
A．1 個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線 y = －2（x －3）2 +5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （　 　）
A．（， 5）B．（－3，5）C．（0，5）D．（3，5）

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