【題目】如圖分別是吊車在吊一物品時的實物圖與示意圖．已知吊車底盤的高度為米，支架的長為米，且與地面成角，吊繩與支架的夾角為，吊臂與地面成角．（參考數(shù)據(jù)：，，，，）

求吊繩與吊臂的長度．

求吊車的吊臂頂端點距地面的高度是多少米．（精確到米）

【答案】（1）、的長度均為米（2）點到地面的距離為米

【解析】

過點A作AM⊥BC于M，先證明∠ABC=∠ACB，推出AB=AC．在Rt△ACM中，求出AC，再在Rt△ACE中求出AE即可解決問題．

（1）由題可知：如圖，BH⊥HE，AE⊥HE，CD=2，BC=4，∠BCH=30°，∠ABC=80°，∠ACE=70°．

∵∠BCH+∠ACB+∠ACE=180°，∴∠ACB=80°．

∵∠ABC=80°，∴∠ABC=∠ACB，∴AC=BC．

過點A作AM⊥BC于M，∴CM=BM=2．

在Rt△ACM中，∵CM=2，∠ACB=80°，∴=cos∠ACB=cos80°=0.17，∴AC=，則BC、AC的長度均為米．

（2）在Rt△ACE中，∵AC=，∠ACE=70°，∴=sin∠ACE=sin70°=0.94，∴AE=≈11.1．

∵11.1+2=13.1，∴可得點A到地面的距離為13.1米．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，將AB邊沿AD折疊，發(fā)現(xiàn)B點的對應(yīng)點E正好在AC的垂直平分線上，則∠C＝_______

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【題目】如圖，把等邊三角形沿著折疊，使點恰好落在邊上的點處，且。若，，則______.（在直角三角形中，角所對的直角邊等于斜邊的一半。）

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【題目】定義：對于任何數(shù)a，符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)．

例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣1.5]=﹣2．

（1）[﹣]=　 　；

（2）如果[a]=3，那么a的取值范圍是　 　；

（3）如果[]=﹣3，求滿足條件的所有整數(shù)x．

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【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（0，-1）．

（1）畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的圖形△A1B1C1；

（2）在（1）的條件下直接寫出點A1的坐標為______；B1的坐標為______；

（3）求出△ABC的面積．

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【題目】如圖，在五邊形ABCDE 中，，，，點 A 到直線CD 的距離為__________

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【題目】年南寧市地鐵號線二期工程建設(shè)如火如荼.預計年底投入運營，從此省城南寧市將進入立體大交通新時代.甲、乙兩個工程隊計劃參與其中的一項工程建設(shè)，甲隊單獨施工天完成該項工程的，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工天才能完成該項工程.

若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程？

若甲隊參與該項工程施工的時間不超過天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（閱讀）如圖1，四邊形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，

∠AOC=∠BCO=90°，經(jīng)過點O的直線l將四邊形分成兩部分，直線l與OC所成的角設(shè)為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊，點C落在點D處，我們把這個操作過程記為FZ[θ，a]．

（理解）

若點D與點A重合，則這個操作過程為FZ[45°，3]；

（嘗試）

（1）若點D恰為AB的中點（如圖2），求θ；

（2）經(jīng)過FZ[45°，a]操作，點B落在點E處，若點E在四邊形OABC的邊AB上，求出a的值；若點E落在四邊形OABC的外部，直接寫出a的取值范圍．

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤，正確的個數(shù)是（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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