【題目】用配方法把二次函數(shù)y＝l+2x－x2化為y＝a(x－h)2+k的形式，作出它的草圖，回答下列問(wèn)題．

(1)求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大?

(3)當(dāng)x取何值時(shí)，y的值大于0?

【答案】y=－(x－1)2＋2(1)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1－，0)，(1＋，0)(2)當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大.(3)當(dāng)l－＜x＜1＋時(shí)，y的值大于0

【解析】分析：（1）利用配方法得到y=-(x-1)+2，則根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得到拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；再利用拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，通過(guò)解方程-(x-1)+2=0可得到它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解；
（3）有（1）得到拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后寫(xiě)出函數(shù)圖象在x軸下方所對(duì)應(yīng)的自變量的值即可．

本題解析：(1)y=1+2xx=x+2x+1=(x1)+2，

所以?huà)佄锞�(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)；

當(dāng)y=0時(shí),(x1)+2=0,解得,則拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)或(1+,0)，

如圖，

(2)當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大.

(3)當(dāng)l－＜x＜1＋時(shí)，y的值大于0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將拋物線(xiàn)y=x2﹣4x+4沿y軸向下平移9個(gè)單位，所得新拋物線(xiàn)與x軸正半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．求：（1）點(diǎn)B、C、D坐標(biāo)；（2）△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，直線(xiàn)y=3x+3與x軸交于C點(diǎn)，與y軸交于A點(diǎn)，B點(diǎn)在x軸上，△OAB是等腰直角三角形．

（1）求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；

（2）若直線(xiàn)CD∥AB交拋物線(xiàn)于D點(diǎn)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若P點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，且在第一象限，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△PAB的最大面積；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷(xiāo)售單價(jià)x（元）與日銷(xiāo)售量y（個(gè)）之間有如下關(guān)系：

日銷(xiāo)售單價(jià)x（元）

3

4

5

6

日銷(xiāo)售量y（個(gè)）

20

15

12

10

（1）猜測(cè)并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出圖象；

（2）設(shè)經(jīng)營(yíng)此賀卡的銷(xiāo)售利潤(rùn)為W元，求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，

（3）若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的售價(jià)最高不能超過(guò)10元/個(gè)，請(qǐng)你求出當(dāng)日銷(xiāo)售單價(jià)x定為多少時(shí)，才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知,矩形中,,,的垂直平分線(xiàn)分別交、于點(diǎn)、,垂足為.

(1)如圖,連接、.求證四邊形為菱形,并求的長(zhǎng)；

(2)如圖,動(dòng)點(diǎn)、分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿和各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周.即點(diǎn)自→→→停止,點(diǎn)自→→→停止.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,

①已知點(diǎn)的速度為每秒5,點(diǎn)的速度為每秒4,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,當(dāng)、、、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求的值.

②若點(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)路程分別為、(單位:,),已知、、、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,寫(xiě)出與滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系式.(直接寫(xiě)出答案，不要求證明)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AC的一點(diǎn)，連接EB，過(guò)點(diǎn)A做AM⊥BE，垂足為M，AM與BD相交于點(diǎn)F．

（1）猜想：如圖（1）線(xiàn)段OE與線(xiàn)段OF的數(shù)量關(guān)系為　 　；

（2）拓展：如圖（2），若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AM⊥BE于點(diǎn)M，AM、DB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F，其他條件不變，（1）的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)僅就圖（2）給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式分解因式，一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)的系數(shù)而分解成，另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)而分解成.

（1）求原多項(xiàng)式；

（2）將原多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線(xiàn)AD與邊BC的垂直平分線(xiàn)相交于點(diǎn)D，DE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，現(xiàn)有下列結(jié)論：①DE=DF；②DE+DF=AD；③AM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正確的有（ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，及時(shí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納和整理是改善學(xué)習(xí)的重要方法．善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程（組）．一元一次不等式和一次函數(shù)后，對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了歸納整理．

（1）例如，他在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫(huà)出了一次函數(shù)y=x+2和y=-x+4的圖像（如圖1），并作了歸納：

請(qǐng)根據(jù)圖1和以上方框中的內(nèi)容，在下面數(shù)字序號(hào)后寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論：

① ；② ；

③ ；④ ；

（2）若已知一次函數(shù)y=k1x+b1和y=kx+b的圖像（如圖2），且它們的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3），那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集 ．

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