Question

“六•一”兒童節(jié)那天，小強去商店買東西，下面是小強和商店里阿姨的對話：
小強：阿姨！我有10元錢，想買一盒餅干和一袋牛奶．
售貨員：小朋友！按原價用10元錢買一盒餅干是有剩的，但再買一袋牛奶就不夠了，不過今天是兒童節(jié)，餅干打九折，兩樣東西都賣給你，還找給你8角錢．
如果每盒餅干和每袋牛奶的標價分別為x元、y元，
（1）請你找出x與y之間的關(guān)系式；
（2）如果餅干的標價是整數(shù)，請求出每盒餅干和每袋牛奶的標價．

Answer 1

分析：（1）本題可根據(jù)：
①0＜一盒餅干的錢＜10元；
②一盒餅干的錢+一袋牛奶的錢＞10元；
③一盒餅干的錢×90%+一袋牛奶的錢=10元-0.8元；
④一袋牛奶的錢＞0元，來列出不等式組；
（2）根據(jù)（1）中的不等式組，可得出未知數(shù)的取值范圍，然后按未知數(shù)的取值范圍，得出符合條件的值．

解答：解：
（1）由題意可得

0＜x＜10 y＞0 x+y＞10 0.9x+y=9.2

∴y=9.2-0.9x，

（2）把y=9.2-0.9x代入x+y＞10得：
0.1x＞0.8，
解得：x＞8，
又∵x＜10，
∴8＜x＜10，
∴x是整數(shù)，
∴x=9，
把x=9代入y=9.2-0.9x中得：y=9.2-0.9×9，
解得：y=1.1
∴每盒餅干的價格是9元，每袋牛奶的價格是1.1元．

點評：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的等量關(guān)系．本題是不等關(guān)系和相等關(guān)系綜合的題目，要能根據(jù)實際意義把等式變形代入不等式中，從而達到消元的目的．