【題目】如圖，已知點，開始時，的三個頂點、、分別與點、、重合，點在軸上從點開始向點滑動，到達點結束運動，同時點沿著軸向右滑動，則在此運動過程中，點的運動路徑長為_______．

【答案】4

【解析】

過點C'作C'D⊥x軸，C'E⊥y軸，由Rt△A'C'E≌Rt△B'C'D，可以判斷C的運動軌跡是第四象限角平分線上的一段線段線段，長度為AC的長；

解：過點C'作C'D⊥x軸，C'E⊥y軸，

∵點M（0，4），N（4，0），

∴OM=ON，

∵∠CA'C'+45°=∠EAB+∠MGB=45°+∠MGB，

∴∠EA'C'=∠B'GB，

∵∠B'GB+∠GB'B=45°，∠GB'B+∠DB'C'=45°，

∴∠EA'C'=∠DB'C'，

又∵A'C'=B'C'，

∴Rt△A'C'E≌Rt△B'C'D（HL），

∴EC'=DC'，

∴C'在第四象限的角平分線上，

∴C的運動軌跡是線段AC，

∴C的運動路徑長為4；

故答案為：4；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩組同學進行一分鐘引體向上測試，評分標準規(guī)定，做6個以上含6個為合格，做9個以上含9個為優(yōu)秀，兩組同學的測試成績如下表：

成績個

　4

　5

　6

　7

　8

　9

　甲組人

　1

　2

　5

　2

　1

　4

　乙組人

　1

　1

　4

　5

　2

　2

現(xiàn)將兩組同學的測試成績繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：

統(tǒng)計量

平均數(shù)個

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

甲組

a

6

6

乙組

b

7

將條形統(tǒng)計圖補充完整；

統(tǒng)計表中的______，______；

人說甲組的優(yōu)秀率高于乙組優(yōu)秀率，所以甲組成績比乙組成績好，但也有人說乙組成績比甲組成績好，請你給出兩條支持乙組成績好的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC 中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC 繞點 B 順時針旋轉角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B 交 AC 于點 E，A1C1 分別交 AC、BC 于 D、F 兩點．

（1）如圖 1，觀察并猜想，在旋轉過程中，線段 EA1 與 FC 有怎樣的數(shù)量關系？ 并證明你的結論；

（2）如圖 2，當α=30°時，試判斷四邊形 BC1DA 的形狀，并說明理由；

（3）在（2）的情況下，求 ED 的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的頂點坐標分別為A（3，0），B（0，4），C（-3，0）.動點M，N同時從A點出發(fā)，M沿A→C,N沿折線A→B→C，均以每秒1個單位長度的速度移動，當一個動點到達終點C時，另一個動點也隨之停止移動，移動時間記為t秒.連接MN.

（1）求直線BC的解析式；

（2）移動過程中，將△AMN沿直線MN翻折，點A恰好落在BC邊上點D處，求此時t值及點D的坐標；

（3）當點M,N移動時，記△ABC在直線MN右側部分的面積為S，求S關于時間t的函數(shù)關系式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，半徑OA與弦BD垂直，點C在⊙O上，∠AOB＝80°

(1) 若點C在優(yōu)弧BD上，求∠ACD的大小

(2) 若點C在劣弧BD上，直接寫出∠ACD的大小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F(xiàn)是AB上的一個動點(F不與A，B重合)，過點F的反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象與BC邊交于點E.

(1)當F為AB的中點時，求該函數(shù)的解析式；

(2)當k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列網格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=2．

（1）試在圖中畫出將△ABC以B為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°后的圖形△A1BC1；

（2）若點B的坐標為（－1，－4），點C的坐標為（－3，－4），試在圖中畫出直角坐標系，并寫出點A的坐標；

（3）根據(jù)（2）的坐標系作出與△ABC關于原點對稱的圖形△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小型加工廠準備每天生產甲、乙兩種類型的產品共1000件，原料成本、銷售單價，及工人計件工資如表：

甲（元/件）

乙（元/件）

原料成本

10

8

銷售單價

20

16

計件工資

2

1.5

設該加工廠每天生產甲型產品x件，每天獲得總利潤為y元．

（1）求出y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）若該工廠每天投人總成本不超過10750元，怎樣安排甲、乙兩種類型的生產量，可使該廠每天所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．（總成本＝原料成本+計件工資，利潤＝銷售收入一投人總成本）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）觀察發(fā)現(xiàn)：如圖1，在中，，點在邊上，過作交于，，，．填空：

①與是否相似（直接回答）________；

②________；________；

（2）拓展探究：將繞頂點旋轉到圖2所示的位置，猜想與是否相似？若不相似，說明理由；若相似，請證明；

（3）遷移應用：將繞頂點旋轉到點、、在同一條直線上時，直接寫出線段的長．

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