【題目】如圖，在平面直角坐標系 中，，．

①當 時，則______；

②在圖中的網格區(qū)域內找一點，使，且四邊形被過點的一條直線分割成兩部分后，可以拼成一個正方形，則點坐標為_______.

【答案】

【解析】

（1）先利用勾股定理分別計算三邊長，再利用勾股定理的逆定理可得：∠FGE=90°；

（2）構建全等三角形：△APF≌△MEP，構建P的位置，根據(jù)三角形全等得到正方形．

（1）如圖1，連接EF，

由勾股定理得：FG2=22+42=20，

GE2=42+82=80，

EF2=62+82=100，

∴FG2+GE2=EF2，

∴∠FGE=90°，

故答案為：90°；

（2）如圖2，過P作PM⊥x軸于M，當P（7，7），PM為分割線；

根據(jù)格點的長度易得：△APF≌△MEP≌△BFP，

∴∠APF=∠MEP，

∵∠MEP+∠MPE=90°，

∴∠APF+∠MPE=90°，

即∠FPE=90°，

四邊形OEPF將△EPM剪下放在△BFP上，構建正方形BOMP；

故答案為：（7，7）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解同學們每月零花錢數(shù)額，校園小記者隨機調查了本校部分學生，并根據(jù)調查結果繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖表：

零花錢數(shù)額元

人數(shù)（頻數(shù)）

頻率

6

0.15

12

0.30

16

0.40

0.10

2

請根據(jù)以下圖表，解答下列問題：

（1）這次被調查的人數(shù)共有__________人，__________；

（2）計算并補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）請估計該校1500名學生中每月零花錢數(shù)額低于90的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，交AC，BC于D，E兩點，若AB=4，∠BED=120°，點E是BD中點，則圖中陰影部分的面積是（　�。�

A. 4 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△BEF都是等邊三角形，點D在BC邊上，點F在AB邊上，且∠EAD=60°，連接ED、CF.

（1）求證：△ABE≌△ACD；

（2）求證：四邊形EFCD是平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）已知四邊形ABCD是矩形，對角線AC和BD相交于點P，若在矩形的上方加一個△DEA，且使DE∥AC，AE∥BD．

（1）求證：四邊形DEAP是菱形；

（2）若AE=CD，求∠DPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為準備參加某市2019年度中小學生機器人競賽，學校對甲、乙兩支機器人制作小隊所創(chuàng)作的機器人分別從創(chuàng)意、設計、編程與制作三方面進行量化，各項量化滿分100分，根據(jù)量化結果擇優(yōu)推薦.它們三項量化得分如下表：

量化項目

量化得分

甲隊

乙隊

創(chuàng)意

85

72

設計

70

66

編程與制作

64

84

（1）如果根據(jù)三項量化的平均分擇優(yōu)推薦，哪隊將被推薦參賽？

（2）根據(jù)本次中小學生機器人競賽的主題要求，如果學校根據(jù)創(chuàng)意、設計、編程與制作三項量化得分按的比例確定每隊最后得分的平均分擇優(yōu)推薦，哪隊將被推薦參賽？并對另外一隊提出合理化的建議.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列調查中，最適合采用抽樣調查的是（ ）

A.對某地區(qū)現(xiàn)有的名百歲以上老人睡眠時間的調查

B.對“神舟十一號”運載火箭發(fā)射前零部件質量情況的調查

C.對某校七年級三班學生視力情況的調查

D.對株洲市民與長沙市民是否了解“株洲南雅實驗中學高復班”的調查

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，以BC為直徑作⊙O交AB于點D.

(1)求線段AD的長度；

(2)點E是線段AC上的一點，試問當點E在什么位置時，直線ED與⊙O相切？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先閱讀下面的內容，再解答問題．

（閱讀）例題：求多項式m2 + 2mn+2n2-6n+13的最小值．

解；m2+2mn+2n2-6n+ 13= (m2 +2mn+n2)+ (n2-6n+9)+4= (m+n)2+(n-3)2+4，

∵(m+n)20, (n-3)20

∴多項式m2+2mn+2n2-6n+ 13的最小值是4.

（解答問題）

（1）請寫出例題解答過程中因式分解運用的公式是

（2）己知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a2+b2=l0a+8b-41，求第三邊c的取值范圍；

（3）求多項式－2x2＋4xy－3y2 －3y2－6y＋7 的最大值．

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同步練習冊答案