【題目】在一次科技作品制作比賽中,某小組8件作品的成績(單位:分)分別是:7、10、9、8、7、9、9、8,對這組數據,下列說法正確的是( 。
A. 眾數是9B. 中位數是8C. 平均數是8D. 方差是7
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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點E,F分別是邊AB,BC上的點,且BE=CF.連結CE,DF.將線段FD繞點F逆時針旋轉90°,得到線段FG.
(1)依題意將圖1補全;
(2)連結EG,請判斷:EG與CF的數量關系是 ,位置關系是 ;并證明你的結論;
(3)當FG經過BE中點時,寫出求∠CDF度數的思路.
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【題目】己知二次函數y=ax2+bx+c的y與x的部分對應值如下表;
x | -1 | 0 | 1 | 3 |
y | -3 | 1 | 3 | 1 |
下列結論:①拋物線的開口向下;②其圖象的對稱軸為x=1;③當x﹤l時,函數值y隨x 的增大而增大;④方程ax2+bx+c=0有一個根大于4.其中正確的結論有( )
A. 4個B. 1個C. 3個D. 2個
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【題目】某校七年級(1)(2)(3)(4)四個班的學生在植樹節(jié)這天共植樹棵.其中(1)班植樹x棵,(2)班植樹的棵數比(1)班的2倍少40棵,(3)班植樹的棵數比(2)班的一半多30棵,
(1)求(1)(2)(3)班共植樹多少棵?(用含x的式子表示)
(2)若,求(4)班植樹多少棵?
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【題目】如圖,□ABCD中,∠ABC為銳角,AB<BC,點E是AD上的一點,延長CE到F,連接BF交AD于點G, 使∠FBC=∠DCE.
⑴ 求證:∠D=∠F;
⑵ 在直線AD找一點P,使以點B、P、C為頂點的三角形與以點C、D、P為頂點的三角形相似.(在原圖中標出準確P點的位置,必要時用直尺和圓規(guī)作出P點,保留作圖的痕跡,不寫作法)
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【題目】已知∠AOB=120°,∠COD=40°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD(圖中的角均大于0°且小于180°)
(1)如圖1,求∠MON的度數;
(2)若OD與OB重合,OC從圖2中的位置出發(fā)繞點O逆時針以每秒10°的速度旋轉,同時OD從OB的位置出發(fā)繞點O順時針以每秒5°的速度旋轉,旋轉時間為t秒
①當時,試確定∠BOM與∠AON的數量關系;
②當且時,若,則t=______.
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【題目】用紙復印文件,在甲復印店不管一次復印多少頁,每頁收費0.1元.在乙復印店復印同樣的文件,一次復印頁數不超過20時,每頁收費0.12元;一次復印頁數超過20時,超過部分每頁收費0.09元.
設在同一家復印店一次復印文件的頁數為(為非負整數).
(1)根據題意,填寫下表:
一次復印頁數(頁) | 5 | 10 | 20 | 30 | … |
甲復印店收費(元) | 2 | … | |||
乙復印店收費(元) | … |
(2)設在甲復印店復印收費元,在乙復印店復印收費元,分別寫出關于的函數關系式;
(3)當時,顧客在哪家復印店復印花費少?請說明理由.
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【題目】某中學有若干套損壞的桌椅,現有甲、乙兩名木工,甲每天可以修桌椅16套,乙每天比甲多修桌椅8套,甲單獨修完這些桌椅比乙單獨修完多用10天,學校每天付甲80元修理費,付乙120元修理費.
(1)這批損壞的桌椅有多少套?(列方程解答)
(2)在修理過程中,學校要派一名工作人員進行質量監(jiān)督,學校負擔他每天30元生活補助費,現有兩種修理方案:
①由乙單獨修理;
②甲、乙合作同時修理.
你認為哪種方案省錢?試通過計算說明.
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