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【題目】如圖，□ABCD中，∠ABC為銳角，AB＜BC，點E是AD上的一點，延長CE到F，連接BF交AD于點G， 使∠FBC＝∠DCE．

⑴ 求證：∠D＝∠F；

⑵ 在直線AD找一點P，使以點B、P、C為頂點的三角形與以點C、D、P為頂點的三角形相似．（在原圖中標出準確P點的位置，必要時用直尺和圓規(guī)作出P點，保留作圖的痕跡，不寫作法）

【答案】(1)見解析；（2）見解析

【解析】分析：(1)∠FBC＝∠DCE，只需證得∠CDE＝∠BCF即可；(2)作△FBC的外接圓與直線AD的交點和點A即是滿足條件的點P.

詳解：⑴證明：∵□ABCD

∴AD∥BC

∴∠DEC＝∠FCB

∵∠FBC＝∠DCE

∴∠D＝∠F

⑵正確用尺規(guī)作圖作出：△BFC的外接圓交直線AD于點P1，P2，和找到與點A重合的P3點.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客，當他騎了一段路時，想起要買個禮物送給表弟，于是又折回到剛經過的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，以下是他本次去舅舅家所用的時間與路程的關系式示意圖，根據圖中提供的信息回答下列問題：

（1）小明家到舅舅家的路程是______米，小明在商店停留了______分鐘；

（2）在整個去舅舅家的途中哪個時間段小明騎車速度最快，最快的速度是多少米/

分？

（3）本次去舅舅家的行程中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？

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【題目】甲、乙兩人在同一直線噵路上同起點，同方向同進出發(fā)，分別以不同的速度勻速跑步1500米，當甲超出乙200米時，甲停下來等候乙，甲、乙會合后，兩人分別以原來的速度繼續(xù)跑向終點，先到達終點的人在終點休息，在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與出發(fā)的時間x（秒）之間的關系如圖所示，則甲到終點時，乙距離終點______________米。

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【題目】如圖，將一個正方形分割成11個大小不同的正方形，記圖中最大正方形的周長是，最小正方形的周長是，則_____.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，與軸交于兩點，其對稱軸與軸交于點.

（1）求拋物線的解析式和對稱軸；

（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點，使的周長最小？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）連接，在直線的下方的拋物線上，是否存在一點，使的面積最大？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一次科技作品制作比賽中，某小組8件作品的成績（單位：分）分別是：7、10、9、8、7、9、9、8，對這組數據，下列說法正確的是（　�。�

A. 眾數是9B. 中位數是8C. 平均數是8D. 方差是7

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形紙片ABCD，點E，F分別在邊AB，CD上，連接EF，將∠BEF對折 B落在直線EF上的點B′處，得折痕EM；將∠AEF對折，點A落在直線EF上的點A′得折痕EN，若∠BEM＝62°15′ ，則∠AEN＝_____________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABD中，AC⊥BD于點C， ，點E是AB的中點，tanD＝2，CE＝1，求sin∠ECB的值和AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數軸上點A表示數a，點B表示數b，a、b滿足|a﹣20|+（b+10）2＝0，O是數軸原點，點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數軸正方向勻速運動，設運動時間為t秒．

（1）點A表示的數為　 　，點B表示的數為　 　．

（2）t為何值時，BQ＝2AQ．

（3）若在點Q從點B出發(fā)的同時，點P從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度一直沿數軸正方向勻速運動，而點Q運動到點A時，立即改變運動方向，沿數軸的負方向運動，到達點B時停止運動，在點Q的整個運動過程中，是否存在合適的t值，使得PQ＝6？若存在，求出所有符合條件的t值，若不存在，請說明理由．

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