【題目】如圖,△ABC中,E、D分別是AC、BC的中點(diǎn),AD、BE交于點(diǎn)O , 則S△DOE:S△AOB=( 。
A.1:2
B.2:3
C.1:3
D.1:4
【答案】D
【解析】解答:∵△ABC中,E、D分別是AC、BC的中點(diǎn),∴DE= AB , DE∥AB ,
∴△DOE∽△AOB ,
∴S△DOE:S△AOB=1:4.
故選:D .
分析:根據(jù)三角形中位線定理可得DE= AB , DE∥AB , 再根據(jù)平行線性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)即可求解.
【考點(diǎn)精析】掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個不等實(shí)根x1 , x2 . 求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有一塊三角形的土地,它的一條邊BC=100米,BC邊上的高AH=80米.某單位要沿著邊BC修一座底面是矩形DEFG的大樓,D、G分別在邊AB、AC上.若大樓的寬是40米(即DE=40米),求這個矩形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E為CD上一點(diǎn),連接AE、BD , 且AE、BD交于點(diǎn)F , DE:EC=2:3,則S△DEF:S△ABF=( 。
A.2:3
B.4:9
C.2:5
D.4:25
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC的邊長為3,P為BC上一點(diǎn),且BP=1,D為AC上一點(diǎn),若∠APD=60°,則CD的長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC的三邊長分別為6cm , 7.5cm , 9cm , △DEF的一邊長為4cm , 當(dāng)△DEF的另兩邊長是下列哪一組時,這兩個三角形相似( 。
A.2 cm,3 cm
B.4 cm,5 cm
C.5 cm,6 cm
D.6 cm,7 cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】方程3x2-4x=2的根是( 。
A.x1=-2,x2=1
B.x1= ,x2=
C.x1= ,x2=
D.x1= ,x2=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在五邊形ABCDE中,∠B=90°,AB=BC=CD=1,AB∥CD,M是CD邊的中點(diǎn),點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā),按A→B→C→M的順序運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路程x為自變量,△APM的面積為y,則函數(shù)y的大致圖象是( )
A.
B.
C.
D.
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