【題目】如圖,AB⊥BC,AD⊥DC,∠BAD=110°,在BC、CD上分別找一點M、N,當(dāng)△AMN周長最小時,∠MAN的度數(shù)為 度.
【答案】40.
【解析】
試題分析:根據(jù)要使△AMN的周長最小,即利用點的對稱,使三角形的三邊在同一直線上,作出A關(guān)于BC和CD的對稱點A′,A″,即可得出∠AA′M+∠A″=∠HAA′=70°,進(jìn)而得出∠MAB+∠NAD=70°,即可得出答案.
解:作A關(guān)于BC和CD的對稱點A′,A″,連接A′A″,交BC于M,交CD于N,則A′A″即為△AMN的周長最小值,作DA延長線AH,.
∵∠DAB=110°,
∴∠HAA′=70°,
∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=70°,
∵∠MA′A=∠MAB,∠NAD=∠A″,
∴∠MAB+∠NAD=70°,
∴∠MAN=110°﹣70°=40°,
故答案為:40.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】推理填空:如圖:
①若∠1=∠2,
則 ∥ (內(nèi)錯角相等,兩直線平行);
若∠DAB+∠ABC=180°,
則 ∥ (同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行);
②當(dāng) ∥ 時,
∠C+∠ABC=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ));
③當(dāng) ∥ 時,
∠3=∠C (兩直線平行,同位角相等).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果∠A的兩邊分別與∠B的兩邊平行,且∠A比∠B的3倍少40°,則這兩個角的度數(shù)分別為______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有9名同學(xué)參加歌詠比賽,他們的預(yù)賽成績各不相同,現(xiàn)取其中前4名參加決賽,小紅同學(xué)在知道自己成績的情況下,要判斷自己能否進(jìn)入決賽,還需要知道這9名同學(xué)成績的( )
A.眾數(shù) B.中位數(shù) C.平均數(shù) D.極差
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A,B,C,D的坐標(biāo)分別是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E為頂點的三角形與△ABC相似,則點E的坐標(biāo)不可能是( )
A.(6,0) B.(6,3) C.(6,5) D.(4,2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,已知D為直線BC上一點,若∠ABC=x°,∠BAD=y°.
(1)若CD=CA=AB,請求出y與x的等量關(guān)系式;
(2)當(dāng)D為邊BC上一點,并且CD=CA,x=40,y=30時,則AB AC(填“=”或“≠”);
(3)如果把(2)中的條件“CD=CA”變?yōu)?/span>“CD=AB”,且x,y的取值不變,那么(1)中的結(jié)論是否仍成立?若成立請寫出證明過程,若不成立請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】過直線l外一點P用直尺和圓規(guī)作直線l的垂線的方法是:以點P為圓心,大于點P到直線l的距離長為半徑畫弧,交直線l于點A、B;分別以A、B為圓心,大于AB長為半徑畫弧,兩弧交于點C.連結(jié)PC,則PC⊥AB.
請根據(jù)上述作圖方法,用數(shù)學(xué)表達(dá)式補(bǔ)充完整下面的已知條件,并給出證明.
已知:如圖,點P、C在直線l的兩側(cè),點A、B在直線l上,且 , .求證:PC⊥AB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運(yùn)用平方差公式計算,錯誤的是( 。
A. (a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 B. (2x+1)(2x﹣1)=2x2﹣1
C. (x+1)(x﹣1)=x2﹣1 D. (﹣3x+2)(﹣3x﹣2)=9x2﹣4
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